O que é tempo de subida?
Passo 1
Beleza, a questão pergunta “o que é tempo de subida?”. Isso faz parte de Resposta no Tempo (Time‐Domain Specifications) em sistemas de controle. Para responder, a gente vai precisar saber:
- O que é resposta ao degrau (step response) de um sistema;
- Como a gente mede instantes em que a saída atinge certa fração do valor final;
- A definição formal do tempo de subida.
Passo 2
Primeiro, lembra do que é resposta ao degrau: é a curva
que representa a saída do sistema quando a entrada
é um degrau unitário (vai de 0 para 1 instantaneamente em
). Esse é o cenário mais comum para analisar desempenho no domínio do tempo.
Passo 3
Agora, o sistema responde e, depois de um tempo, estabiliza num valor final
. O tempo de subida (
) é justamente o tempo que essa curva leva para “subir” de um ponto baixo até um ponto alto, definidos por porcentagens de
. Em geral, escolhemos de 10% até 90% para evitar efeitos de pequenos “bamboleios” lá no começo ou “overshoot” lá no final.
Passo 4
Formalmente, definimos dois instantes:
-
tal que -
tal que
Então
Passo 5
Por que 10% e 90%?
- Se a gente pegasse de 0% a 100%, o começo (quando
está quase zero) é bem lento e o final (quando passa um pouquinho do valor) sofre influência do overshoot e da atenuação. - Usando 10–90%, a medida fica mais representativa do “verdadeiro” tempo de subida, sem exageros nem subestimações.
Resposta
O tempo de subida
é o intervalo de tempo em que a resposta ao degrau de um sistema vai de 10% até 90% do valor final
, ou seja:
onde
e
.