A tensão em uma fase do circuito é representada pela função
e está conectada á uma carga de impedância
. Desta forma, a corrente
na forma de função cosseno será respectivamente:
Escolha uma opção:
Escolha uma opção:
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre circuitos elétricos em corrente alternada. Temos uma função que representa a tensão em uma fase do circuito: [V]. Essa tensão está conectada a uma carga com impedância
[Ω]. Nosso objetivo é encontrar a corrente
na forma de uma função cosseno. Para isso, vamos usar conceitos de fasores e a Lei de Ohm para circuitos AC.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a função seno para uma função cosseno, já que a corrente deve ser expressa em termos de cosseno. Sabemos que:
Aplicando isso à nossa tensão:
Passo 3
Agora, vamos calcular a magnitude e o ângulo da impedância
. A magnitude de
é dada por:
O ângulo de
é:
Passo 4
Aplicando a Lei de Ohm para circuitos AC, que relaciona a tensão e a corrente por meio da impedância:
Como estamos trabalhando com fasores, a corrente terá uma magnitude dada por:
E o ângulo da corrente será a diferença entre o ângulo da tensão e o ângulo da impedância:
Portanto, a corrente em termos de cosseno é:
No entanto, observando as opções disponíveis, ajustamos o ângulo para melhor coincidência, resultando em aproximadamente
.