A tensão em um indutor de 2 H é dada por vA=4,3 * t(0 <= t <= 50 ms). Sabendo que iL(-0,1)=100 mu A, calcule a corrente em t igual a: a) 0 ; b) 1,5 ms; c) 45 ms ;

Passo 1

O enunciado diz que temos um indutor de L = 2 H com tensão para e que a corrente em um instante anterior ( ) é .
Conteúdo: teoria de indutor ( ) e integração para achar . Vamos precisar do princípio de continuidade de corrente no indutor e da fórmula .

Passo 2

Teoria aplicada:
  1. Num indutor vale
vA(t)=L,didt
  1. Logo
didt=vA(t)L,
e para achar i(t)=i(0)+integral0^tvA(tau)L,dtau a gente integra de 0 até :
  1. Corrente no indutor é contínua, então .

Passo 3

Montando a integral com i(t)=100times10^-6+integral0^t4,3,tau2,dtau =100times10^-6+4,32,t^22 =100times10^-6+1,075,t^2, :
onde está em segundos e em ampère.

Passo 4

Para i(0)=100times10^-6+1,075cdot0^2=100 mu A :

Passo 5

Para i(1,5,ms)=100times10^-6+1,075,(1,5times10^-3)^2 approx100times10^-6+2,4188times10^-6 approx102,42 mu A :

Passo 6

Para i(45,ms)=100times10^-6+1,075,(45times10^-3)^2 approx100times10^-6+2,1769times10^-3 approx2,2769 mA :

Resposta

a)
b)
c)

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