Calcule a energia armazenada no indutor 1 nH se a corrente que flui através dele é: a) 0 A ; b) 1 mA ; c) 20 A ; d) 5 * sin (6 * t) mA(t>0).

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra calcular a energia guardada num indutor de L = 1 nH (1×10⁻⁹ H) pra quatro casos de corrente:
a) i=0 A
b) i=1 mA
c) i=20 A
d) i(t)=5·sin(6·t) mA (t>0)
Conteúdo: energia num indutor é dada por
W = tfrac12,L,i^2
Pra resolver, só precisamos dessa fórmula e lembrar de converter mA pra A (1 mA = 10⁻³ A).

Passo 2

Caso (a) i = 0 A.
Teoria: se a corrente é zero, a energia Wa = tfrac12 times (1times10^-9) times (0)^2 = 0;J também dá zero.
Cálculo:

Passo 3

Caso (b) i = 1 mA = 1×10⁻³ A.
Aplicando Wb = tfrac12 times (1times10^-9) times (1times10^-3)^2 = tfrac12 times 1times10^-9 times 1times10^-6 = 0,5times10^-15 = 5times10^-16;J :

Passo 4

Caso © i = 20 A.
Wc = tfrac12 times (1times10^-9) times (20)^2 = tfrac12 times 1times10^-9 times 400 = 200times10^-9 = 2times10^-7;J

Passo 5

Caso (d) i(t) = 5·sin(6t) mA = Wd(t) = tfrac12,L,[i(t)]^2 = tfrac12 times (1times10^-9) times l(5times10^-3sin(6t)r)^2 A.
A energia vira função do tempo:
= tfrac12 times 1times10^-9 times 25times10^-6sin^2(6t) = 12,5times10^-15sin^2(6t) = 1,25times10^-14sin^2(6t);J

Resposta

a)
b)
c)
d)

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