Uma das tensões de fase de um gerador equilibrado trifásico em estrela é dada por dotVC N=277 ang<= 45^circ V. A sequência de fases é CAB. Determine as demais tensões de fase ( dotVA N e dotVB N ) e todas as tensões de linha (dotVA B, dotVB C e dotVC A). Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.

Passo 1

O enunciado dá uma fonte trifásica equilibrada em estrela com tensão de fase dot VCN=277ang<=45^circ V e sequência de fases CAB. Precisamos usar conceitos de fasores e sequência de fase para determinar as outras tensões de fase dot VAN,dot VBN e as tensões de linha dot VAB,dot VBC,dot VCA.

Passo 2

Em sequência de fases CAB, o fasor de C lidera o de A em 120^circ, e o de A lidera o de B em 120^circ. Numericamente, se dot VCN=Vang<=theta, então
dot VAN=Vang<=(theta-120^circ),
dot VBN=Vang<=(theta-240^circ)

Passo 3

Aplicando ao caso dado ( V=277 V, theta=45^circ):
dot VAN=277ang<=(45^circ-120^circ)=277ang<=(-75^circ) V,
dot VBN=277ang<=(45^circ-240^circ)=277ang<=(-195^circ)=277ang<=165^circ V

Passo 4

As tensões de linha em estrela são definidas por diferença de fasores de fase:
dot VAB=dot VAN-dot VBN, dot VBC=dot VBN-dot VCN, dot VCA=dot VCN-dot VAN
Em sistema equilibrado, cada magnitude de tensão de linha vale raiz3 vezes a tensão de fase, ou seja 277raiz3approx480 V.

Passo 5

Calculando explicitamente em forma fasorial:
dot VAB=277ang<=(-75^circ)-277ang<=165^circ=480ang<=(-45^circ) V,
dot VBC=277ang<=165^circ-277ang<=45^circ=480ang<=(-165^circ) V,
dot VCA=277ang<=45^circ-277ang<=(-75^circ)=480ang<=75^circ V

Passo 6

No diagrama fasorial:
– Trace três vetores de módulo 277 V em estrela nos ângulos -75^circ ( A), 165^circ ( B) e 45^circ ( C).
– A seguir, desenhe os três vetores de linha de módulo 480 V nos ângulos -45^circ ( AB), -165^circ ( BC) e 75^circ ( CA).

Resposta

dot VAN=277ang<=(-75^circ) V
dot VBN=277ang<=165^circ V
dot VAB=480ang<=(-45^circ) V
dot VBC=480ang<=(-165^circ) V
dot VCA=480ang<=75^circ V

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