O teorema do trabalho-energia cinética vale também para partículas que estejam se movendo em alta velocidade. Qual o trabalho, em keV, necessário para acelerar um elétron a partir do repouso até uma velocidade de 0,500c?
Passo 1
O enunciado pergunta qual o trabalho necessário para levar um elétron do repouso até
usando o teorema trabalho–energia cinética em regime relativístico. Para isso vamos usar que, na relatividade, o trabalho
aplicado a uma partícula é igual à variação de sua energia cinética
e que a energia cinética relativística é
onde
é a massa de repouso da partícula e
é o fator de Lorentz.
Passo 2
Calcular o fator de Lorentz para
. Definindo
,
Passo 3
Usar a fórmula da energia cinética relativística. Como o elétron parte do repouso,
, e
Sabendo que
,
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente