O teorema do trabalho-energia cinética vale também para partículas que estejam se movendo em alta velocidade. Qual o trabalho, em keV, necessário para acelerar um elétron a partir do repouso até uma velocidade de
?
Passo 1
O enunciado pede o trabalho necessário para acelerar um elétron do repouso até
. Em alta velocidade, a energia cinética é dada pela fórmula relativística, de modo que o trabalho
equivale à variação da energia cinética relativística.
Passo 2
A energia cinética relativística de uma partícula de massa
e velocidade
é
onde
é o fator de Lorentz.
Passo 3
Para
temos
Logo,
.
Passo 4
O repouso do elétron corresponde à energia
. Assim,
Resposta
O trabalho necessário é aproximadamente
.