Um terreno vale hoje \mathrm{R} \ 40 000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja de R\ 42 000,00 . Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1^{\circ} grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente de:
a) \mathrm{R} \ 43066,00 . b) \(\mathrm{R} \\) 43166,00.
c) \mathrm{R} \ 43266,00 . d) \(\mathrm{R} \\) 43366,00.
e) R \ 43466,00$.

Passo 1

O enunciado diz que o valor de um terreno é função do 1º grau do tempo, com valor zero hoje, e que
V(0)=\mathrm{R}\$\,40\,000{,}00 \quad\text{e}\quad V(4)=\mathrm{R}\$\,42\,000{,}00.
Pede-se V em t=6 anos e 4 meses.

Passo 2

Para uma função linear V(t)=m\,t+b, a inclinação m é
m=\frac{V(4)-V(0)}{4-0} =\frac{42\,000-40\,000}{4} =500
e o coeficiente linear é b=V(0)=40\,000. Logo,
V(t)=40\,000+500\,t.

Passo 3

Convertendo 6 anos e 4 meses em anos:
t=6+\frac{4}{12}=6+\frac{1}{3}=6,\overline{3}.
Substituindo em V(t):
V\bigl(6,\overline{3}\bigr) =40\,000+500\times6,\overline{3} =40\,000+3\,166,\overline{6} =43\,166,\overline{6} \approx43\,166{,}67.

Passo 4

Arredondando para reais, V\approx\mathrm{R}\$\,43\,166, o que corresponde à alternativa (b).

Resposta

b)

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