TESTE 1 Uma partícula está se movendo ao longo do eixo
. A energia cinética aumenta, diminui ou permanece a mesma se a velocidade da partícula varia (a) de
para
e (b) de
para
? © Nas situações dos itens (a) e (b), o trabalho realizado sobre a partícula é positivo, negativo ou nulo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a energia cinética de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo
. A energia cinética depende da velocidade da partícula. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética (
) e a relação entre trabalho e energia cinética. Vamos precisar entender como a velocidade afeta a energia cinética e como o trabalho realizado altera essa energia.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética:
Onde:
-
é a energia cinética -
é a massa da partícula -
é a velocidade da partícula
Como podemos ver, a energia cinética depende do quadrado da velocidade. Isso significa que tanto a velocidade para a direita quanto para a esquerda (valores positivos ou negativos) vão influenciar a energia cinética de forma positiva, já que o quadrado de um número negativo é positivo.
Passo 3
Agora, vamos analisar a parte (a) da questão: a velocidade varia de
para
.
Vamos calcular a energia cinética inicial (
) e a final (
):
Comparando
e
, vemos que a energia cinética diminuiu.
Passo 4
Agora, para a parte (b): a velocidade varia de
para
.
Vamos calcular novamente:
Aqui, a energia cinética permanece a mesma, pois o valor ao quadrado da velocidade não mudou.
Passo 5
Finalmente, na parte ©, precisamos determinar o trabalho realizado sobre a partícula nas situações (a) e (b).
Sabemos que o trabalho (
) realizado sobre uma partícula está relacionado à variação da energia cinética:
-
Situação (a):O trabalho é negativo, indicando que houve uma força que retirou energia da partícula.
-
Situação (b):O trabalho é nulo, o que significa que não houve variação na energia cinética da partícula.
Resposta
(a) A energia cinética diminui;
(b) A energia cinética permanece a mesma;
© O trabalho realizado na situação (a) é negativo e na situação (b) é nulo.
(b) A energia cinética permanece a mesma;
© O trabalho realizado na situação (a) é negativo e na situação (b) é nulo.