TESTE 1 Uma partícula está se movendo ao longo do eixo x. A energia cinética aumenta, diminui ou permanece a mesma se a velocidade da partícula varia (a) de -3 m / s para -2 m / s e (b) de -2 m / s para 2 m / s ? © Nas situações dos itens (a) e (b), o trabalho realizado sobre a partícula é positivo, negativo ou nulo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a energia cinética de uma partícula que está se movendo ao longo do eixo x. A energia cinética depende da velocidade da partícula. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da energia cinética ( EC) e a relação entre trabalho e energia cinética. Vamos precisar entender como a velocidade afeta a energia cinética e como o trabalho realizado altera essa energia.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da energia cinética:
EC = 12 m v^2
Onde:
  • EC é a energia cinética
  • m é a massa da partícula
  • v é a velocidade da partícula
Como podemos ver, a energia cinética depende do quadrado da velocidade. Isso significa que tanto a velocidade para a direita quanto para a esquerda (valores positivos ou negativos) vão influenciar a energia cinética de forma positiva, já que o quadrado de um número negativo é positivo.

Passo 3

Agora, vamos analisar a parte (a) da questão: a velocidade varia de -3, m/s para -2, m/s.
Vamos calcular a energia cinética inicial ( ECi) e a final ( ECf):
ECi = 12 m (-3)^2 = 12 m times 9 = 92m
ECf = 12 m (-2)^2 = 12 m times 4 = 2m
Comparando ECi e ECf, vemos que a energia cinética diminuiu.

Passo 4

Agora, para a parte (b): a velocidade varia de -2, m/s para 2, m/s.
Vamos calcular novamente:
ECi = 12 m (-2)^2 = 12 m times 4 = 2m
ECf = 12 m (2)^2 = 12 m times 4 = 2m
Aqui, a energia cinética permanece a mesma, pois o valor ao quadrado da velocidade não mudou.

Passo 5

Finalmente, na parte ©, precisamos determinar o trabalho realizado sobre a partícula nas situações (a) e (b).
Sabemos que o trabalho ( W) realizado sobre uma partícula está relacionado à variação da energia cinética:
W = De
  • Situação (a):
    De
    O trabalho é negativo, indicando que houve uma força que retirou energia da partícula.
  • Situação (b):
    De
    O trabalho é nulo, o que significa que não houve variação na energia cinética da partícula.

Resposta

(a) A energia cinética diminui;
(b) A energia cinética permanece a mesma;
© O trabalho realizado na situação (a) é negativo e na situação (b) é nulo.

Exercícios relacionados