Num teste químico simples, pode-se identificar a presença de uréia nos fertilizantes. A uréia sólida reage a quente com o hidróxido de sódio, liberando gás amônia (reconhecível pelo cheiro característico), como mostra a reação:
\mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{NaOH}(\mathrm{s}) \xrightarrow{\rightarrow} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}(\mathrm{~s})+2 \mathrm{NH}_{3}(\mathrm{~g})
a) Considerando essas informações e as da tabela a seguir, calcule a variação da energia livre ( \Delta \mathrm{G}^{\circ} ) da reação.
ENERGIAS LIVRES DE FORMAÇÃO DAS SUBSTÂNCIAS A 25^{\circ} \mathrm{C}
Substância \Delta G_{f}^{\circ},(k J / m o l)
\mathrm{CO}\left(\mathrm{NH}_{2}\right)_{2}(s) -203,8
\mathrm{NaOH}_{(\mathrm{s})} -379,1
\mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3(\mathrm{~s})} -1047,9
\mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})} -16,7
b) Para a reação, nas condições ambiente ( 25^{\circ} \mathrm{C} e 1,0 \mathrm{~atm} ), a variação de entalpia é \Delta H^{\circ}=-50,6 \mathrm{~kJ} por mol de uréia. Nessa reação, a desordem das partículas aumenta ou diminui? Justifique, com base nos cálculos necessários.

Passo 1

O enunciado apresenta a reação de identificação de uréia em fertilizantes via liberação de amônia:
\mathrm{CO}\bigl(\mathrm{NH}_{2}\bigr)_{2}(s) \;+\;2\,\mathrm{NaOH}(s)\;\longrightarrow\;\mathrm{Na}_{2}\mathrm{CO}_{3}(s)\;+\;2\,\mathrm{NH}_{3}(g)
Pede-se em (a) o cálculo de \Delta G^{\circ} da reação a 25^\circ\mathrm{C} usando os valores de energia livre de formação e em (b) analisar se a desordem (entropia) aumenta ou diminui, sabendo que \Delta H^{\circ}=-50,6\\ \mathrm{kJ} por mol de uréia.

Passo 2

Para calcular \Delta G^{\circ}_\mathrm{reação}çã usamos a definição
\Delta G^{\circ}_\mathrm{reação} \;=\;\sum\!\Delta G_f^{\circ}(\text{produtos})\;-\;\sum\!\Delta G_f^{\circ}(\text{reagentes}).çã

Passo 3

Somando as energias livres de formação:
\sum\!\Delta G_f^{\circ}(\text{produtos}) =\bigl[-1047,9\bigr]+2\bigl[-16,7\bigr]=-1047,9-33,4=-1081,3\\ \mathrm{kJ},
\sum\!\Delta G_f^{\circ}(\text{reagentes}) =\bigl[-203,8\bigr]+2\bigl[-379,1\bigr]=-203,8-758,2=-962,0\\ \mathrm{kJ}.
Logo
\Delta G^{\circ}_\mathrm{reação} =-1081,3-(-962,0)=-119,3\\ \mathrm{kJ}.çã

Passo 4

Para avaliar se a entropia aumenta ou diminui, usamos a relação de Gibbs-Helmholtz:
\Delta G^{\circ}=\Delta H^{\circ}-T\,\Delta S^{\circ} \quad\Longrightarrow\quad \Delta S^{\circ}=\frac{\Delta H^{\circ}-\Delta G^{\circ}}{T}.
Aqui T=25^\circ\mathrm{C}=298\\ \mathrm{K}.

Passo 5

Substituindo os valores em kJ e convertendo para J/K:
\Delta S^{\circ} =\frac{-50,6-(-119,3)}{298}\\ \mathrm{kJ/K} =\frac{68,7}{298}\\ \mathrm{kJ/K} \approx0,2306\\ \mathrm{kJ/K} =230,6\\ \mathrm{J/K}.

Passo 6

Como \Delta S^{\circ} é positivo ( +230,6\\ \mathrm{J/K}), a desordem do sistema aumenta. Isso faz sentido pois antes não havia gases e depois aparecem 2 mols de \mathrm{NH}_3(g), aumentando o número de microestados.

Resposta

(a) \displaystyle \Delta G^{\circ}=-119,3\\ \mathrm{kJ}.
(b) A desordem aumenta, pois \Delta S^{\circ}=+230,6\\ \mathrm{J/K}>0, compatível com a formação de gás.

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