Num teste de regulagem de uma semeadora, obteve-se inicialmente 300 g de adubo com o emprego das engrenagens motriz
e movida
. Considerando fixa a engrenagem motriz, qual engrenagem movida deverá ser instalada na semeadora para que se obtenha 400 g de adubo? (3 pts).
Passo 1
O enunciado nos diz que, fixando a engrenagem motriz com
dentes e usando uma engrenagem movida com
dentes, a semeadora fornece
g de adubo. Queremos saber que número de dentes
a engrenagem movida precisaria ter para obter
g, mantendo a motriz de
dentes. O conteúdo é de proporcionalidade direta entre o número de dentes da engrenagem movida e a quantidade de adubo fornecida.
Passo 2
Como a engrenagem motriz está fixa, cada volta dela aciona proporcionalmente a engrenagem movida. Logo, a massa de adubo
entregue é diretamente proporcional ao número de dentes
. Podemos escrever
onde
é uma constante de proporcionalidade.
Passo 3
Determinar
usando os dados iniciais:
Passo 4
Para
g, temos
Passo 5
Como o número de dentes deve ser inteiro, escolhemos a engrenagem movida de
dentes, que é a mais próxima de
.
Resposta
A engrenagem movida deve ter 19 dentes.