O conteúdo que vamos usar é o teste da raiz, que verifica o limite
L=\lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{\bigl|a_{n}\bigr|},
onde a_{n}=(\tfrac{n^{2}+1}{2n^{2}+1})^{n}.
Passo 2
Segundo o teste da raiz, se L<1,
a série converge absolutamente; se L>1,
ela diverge; e se L=1,
o teste é inconclusivo. Portanto, precisamos calcular \sqrt[n]{|a_{n}|}.