- Um objeto de
que repousa em uma superfície horizontal sem atrito está preso a uma mola com
. O objeto é deslocado horizontalmente
a partir da posição de equilíbrio e recebe uma velocidade inicial de
na direção da posição de equilíbrio. Determine (a) a energia potencial inicial do sistema massa-mola, (b) a energia cinética inicial e (c) a amplitude do movimento.
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
preso a uma mola de constante elástica
, deslocado de
da posição de equilíbrio e com velocidade inicial
na direção da posição de equilíbrio. Vamos usar os conceitos de energia potencial elástica, energia cinética e conservação da energia mecânica em movimento harmônico simples.
Passo 2
A energia potencial elástica inicial é dada por
Substituindo
e
,
Passo 3
A energia cinética inicial é
Com
e
,
Passo 4
Como não há atrito, a energia mecânica total
se conserva:
No ponto de amplitude
toda essa energia é potencial elástica, ou seja
Isolando
,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)