1{ }^{\text {a }} QUESTÂO

Explique, usando a física do semicondutor, o motivo da dependência da temperatura da corrente reversa em um diodo de silício.

Passo 1

O enunciado pede para explicar, usando a física do semicondutor, por que a corrente reversa de um diodo de silício depende fortemente da temperatura. O conteúdo envolve a noção de corrente de saturação reversa I_S, geração térmica de pares elétron–lacuna e a dependência da concentração de portadores intrínsecos n_i com a temperatura.

Passo 2

Em polarização reversa o diodo conduz uma corrente muito pequena, chamada de corrente de saturação reversa I_S. Essa corrente é dominada pela geração de portadores minoritários na região de depleção e adjacências. Quanto maior a taxa de geração térmica de elétrons e lacunas, maior é I_S.

Passo 3

A geração térmica de portadores está relacionada à concentração intrínseca
n_i = A\,T^{3/2}\exp\Bigl(-\frac{E_g}{2kT}\Bigr),
onde E_g é a largura de banda proibida ( E_g\approx1,12\:\text{eV} para silício), k é a constante de Boltzmann e A é uma constante do material.

Passo 4

A corrente de saturação reversa é proporcional ao quadrado de n_i:
I_S \propto n_i^2 \;\Longrightarrow\; I_S \propto T^3\exp\Bigl(-\frac{E_g}{kT}\Bigr).
Dessa forma, ao aumentar a temperatura T, o fator exponencial cresce fortemente (pois -E_g/(kT) diminui em módulo) e o termo polinomial T^3 também aumenta, elevando I_S.

Passo 5

Como a corrente inversa I_R em polarização reversa é essencialmente igual a I_S, conclui-se que ela aumenta exponencialmente com a temperatura devido ao aumento da geração térmica de pares elétron–lacuna no semicondutor.

Resposta

A corrente reversa cresce com a temperatura porque sua fonte é a geração térmica de portadores, cuja taxa depende de n_i^2. Como
n_i\propto T^{3/2}\exp\Bigl(-\frac{E_g}{2kT}\Bigr),
temos
I_R\approx I_S\propto T^3\exp\Bigl(-\frac{E_g}{kT}\Bigr),
o que faz I_R aumentar fortemente ao elevar T.

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