The amino acid glycine dimerizes to form the dipeptide glycylglycine according to the reaction
Calculate
, and
at
. Useful thermodynamic data follow:
Glycine
Glycylglycine
Water
-537.2
-746.0
-285.8
103.5
190.0
70.0
| Glycine | Glycylglycine | Water | |
|
|
-537.2 | -746.0 | -285.8 |
|
|
103.5 | 190.0 | 70.0 |
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados fornecidos (peguei estes números da tabela do enunciado).
O que o enunciado pede:
- Calcular
(variação de entropia do sistema, ou seja da reação) à . - Calcular
(variação de entropia dos arredores) à . - Calcular
(entropia do universo = sistema + arredores) à .
Dados fornecidos (valores por mol):
- Entropias molares padrão
: - Glicina:
- Glicilglicina:
- Água (l):
- Glicina:
- Entalpias de formação padrão
(kJ mol ): - Glicina:
- Glicilglicina:
- Água (l):
- Glicina:
Equação da reação (uma vez por mol de reação considerada):
Passo 2
Calcular a variação de entropia da reação
usando as entropias molares padrão.
Explicação do conceito e da fórmula:
- A variação de entropia da reação em condições padrão é a soma das entropias dos produtos menos a soma das entropias dos reagentes, ponderadas pelos coeficientes estequiométricos.
- Fórmula geral:
Aqui as quantidades são por mol de reação como escrita.
Aplicando aos valores (cada termo em
):
Substituindo os números (peguei estes valores da tabela):
Fazendo as contas passo a passo:
Passo 3
Calcular a variação de entalpia da reação
(precisamos dela para calcular
).
Explicação do conceito e da fórmula:
- A variação de entalpia da reação é a soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes, novamente ponderadas pelos coeficientes.
- Fórmula:
Aplicando aos dados (os valores de
estão em
):
Substituindo (peguei estes valores da tabela):
Calcule passo a passo:
Observação:
positivo indica que a reação é endotérmica (absorve calor do redor).
Passo 4
Calcular
(variação de entropia dos arredores) usando a relação com o calor trocado a pressão constante.
Explicação e fórmula:
- Em um processo a pressão constante, o calor trocado pelo sistema com os arredores é
(variação de entalpia do sistema). - A variação de entropia dos arredores é dada por
onde o sinal negativo vem do fato de que o que é ganho pelo sistema é perdido pelos arredores e vice-versa.
deve estar em Kelvin e
em joules para
em
.
Conversão de unidades e cálculo:
- Primeiro converter
para :
- Usar
:
Calcule:
portanto
Arredondando coerentemente com os dados:
.
Passo 5
Calcular
somando
(sistema) e
(arredores).
Fórmula:
Substituindo os valores (ambos em
):
Arredondando:
Passo 6
Interpretação rápida e checagens:
-
positivo ( ) significa que a desordem do sistema aumenta ao formar glicilglicina + água a partir de duas glicinas sólidas (faz sentido porque forma-se uma molécula a mais de espécie líquida). -
positivo (endotérmico) faz com que seja negativo e grande em magnitude, dominando o balanço. - Como
, o processo não é espontâneo nas condições (segundo o critério de espontaneidade baseado na variação de entropia do universo). - Todas as unidades foram verificadas (Joules para entropias por Kelvin por mol).