Under anaerobic conditions, glucose is broken down in muscle tissue to form lactic acid according to the reaction
. Thermodynamic data at
for glucose and lactic acid are given in the following table:
Glucose
-1273.1
219.2
209.2
Lactic
-673.6
127.6
192.1
Acid
Calculate,
for the system, the surroundings, and the universe at
. Assume the heat capacities are constant between
and
.
|
|
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| Glucose | -1273.1 | 219.2 | 209.2 |
| Lactic | -673.6 | 127.6 | 192.1 |
| Acid |
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e pede.
- Reação dada:
. - Temperatura para avaliar:
. - Dados (todos a
): - Glucose:
, , . - Lactic acid:
, , .
- Glucose:
- Hipótese: capacidades térmicas
constantes entre e . (Vamos usar esse valor até .) - O que pede o enunciado:
-
do sistema (para a reação) a . -
dos arredores a . -
do universo a .
-
Passo 2
Como obter as entropias dos reagentes e produtos a
. Fórmula e explicação.
- Para uma substância sólida com
aproximadamente constante, a entropia a é
onde:
-
é a entropia conhecida em (aqui ), -
é a capacidade térmica molar (assumida constante), -
é a temperatura desejada ( ). - Essa relação vem da definição diferencial
integrada entre e .
Vamos calcular o fator comum:
Passo 3
Calcular
de cada espécie a
(contando unidades).
- Para o ácido láctico:
- Para a glicose:
(Guardei mais casas significativas nos intermediários; resultados arredondados apresentados com duas casas decimais.)
Passo 4
Calcular
(variação de entropia do sistema) à
.
- Definição para a reação:
. - Aqui:
- Substituindo valores:
Portanto
. (Sinal positivo: reação aumenta a entropia do sistema.)
Passo 5
Calcular
da reação a
(precisa disso para
).
- Primeiro, entalpia de reação padrão a
:
- Ajuste para
usando , onde
- Com
,
Em Joules:
.
Passo 6
Calcular
à
e interpretar.
- Para o entorno (arredores) trocando calor reversivelmente com o sistema a pressão constante,
Aqui usar
.
- Substituindo:
Portanto
. (Reação exergônica libera calor e aumenta a entropia do entorno.)
Passo 7
Calcular
e comentar implicação de espontaneidade.
- A entropia do universo é soma do sistema com os arredores:
- Numérico:
Logo
. Como é positivo, a reação é espontânea sob as condições consideradas (a 325 K, sob pressão constante, a contribuição de entropia do universo é favorável).