The resistance of a doped germanium crystal obeys the equation
In a liquid helium cryostat, the resistance is measured to be
. What is the temperature?
Passo 1
Então, a gente tem um cristal de germânio dopado cuja resistência segue a equação:
No experimento, a resistência
foi medida como
. A gente precisa descobrir qual é a temperatura
. Vamos usar conhecimentos de logaritmos e equações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor da resistência na equação. Temos:
Aqui,
representa o logaritmo na base 10.
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo que contém
. Para isso, vamos levar o
para o outro lado da equação:
Passo 4
Vamos calcular o valor de
. Sabendo que
, substituímos na equação:
Agora, dividimos os dois lados por
para encontrar
:
Passo 5
Finalmente, para encontrar
, precisamos desfazer o logaritmo. Como
, temos:
Resposta
A temperatura é aproximadamente
.