Se
átomos de argônio atingem uma parede de
de área por segundo em um ângulo de
em relação à parede, movendo-se com uma velocidade de
, que pressão em atm eles exercem sobre a parede ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como calcular a pressão que um monte de átomos de argônio exerce sobre uma parede. A gente vai usar conceitos de pressão, força e momento. Para resolver, a gente precisa saber quantos átomos estão batendo na parede por segundo, a área da parede, a velocidade dos átomos e a massa de um átomo de argônio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que pressão $ P $ é definida como força $ F $ dividida pela área $ A $:
Então, para achar a pressão, precisamos calcular a força que os átomos exercem na parede.
Passo 3
A força pode ser encontrada a partir da taxa de transferência de momento dos átomos. O momento é dado por $ p = m \times v $, onde $ m $ é a massa e $ v $ é a velocidade. Quando um átomo bate na parede e rebate, a mudança no momento é $ \Delta p = 2mv $ (já que a velocidade muda de $ v $ para $ -v $).
Passo 4
A força $ F $ é a mudança no momento por unidade de tempo. Se $ N $ é o número de átomos que batem na parede por segundo, então:
Agora precisamos dos valores para $ m $ e $ v $.
Passo 5
A velocidade $ v $ já está dada: $ 45,00 , cm/s $. Vamos converter para metros por segundo:
Agora, a massa $ m $ de um átomo de argônio. A massa molar do argônio é aproximadamente $ 39,95 , g/mol $. Primeiro, encontramos a massa de um átomo:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da força:
Calculando:
Passo 7
Agora, vamos calcular a pressão usando $ P = \frac{F}{A} $. A área está em centímetros quadrados, então precisamos converter para metros quadrados:
Substituindo:
Passo 8
Por fim, convertemos Pascal (Pa) para atmosfera (atm). Sabemos que:
Então:
Resposta
A pressão exercida pelos átomos de argônio sobre a parede é aproximadamente $ 2,95 \times 10^{-4} $ atm.