Em uma titulação de neutralização ácido-base onde se utiliza uma solução padronizada de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} para padronizar uma solução de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}, responda:
a) Qual a equação química balanceada da reação de neutralização?
b) Qual a relação entre o número de mols de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} no ponto de equivalência?

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) A equação química balanceada da reação de neutralização entre a solução padronizada de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} e a solução de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}.
  • (b) A relação entre o número de mols de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} e de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} no ponto de equivalência.
Informações dadas e observações importantes (apenas listando, sem resolver ainda):
  • A base é \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} (cada fórmula contém três grupos \mathrm{OH}^-).
  • O ácido é \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} (ácido sulfúrico, que é di-prótico: cada mol fornece dois íons \mathrm{H}^+).
  • Em uma neutralização ácido-base o que acontece essencialmente é que íons \mathrm{H}^+ reagem com íons \mathrm{OH}^- para formar água \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • No produto formado espera-se um sal (sulfato de alumínio) e água.

Passo 2

Conceitos necessários (explicadinho, passo a passo):
  • Neutralização básica: a reação fundamental é
\mathrm{H}^+ + \mathrm{OH}^- \rightarrow \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Isto significa que para cada próton \mathrm{H}^+ que o ácido doa, é preciso um \mathrm{OH}^- para formar uma molécula de água.
  • Contagem de “capacidade de reagir” (equivalentes protonados):
    • Um mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} doa 2 mols de \mathrm{H}^+ (porque é di-prótico).
    • Um mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} tem 3 grupos \mathrm{OH}^-, logo consome 3 mols de \mathrm{H}^+ quando completamente neutralizado.
  • Assim, pensando em termos de prótons: para neutralizar 1 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} é preciso 3 mols de \mathrm{H}^+; cada mol de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} 2 mols de \mathrm{H}^+. Daí surge a relação entre os mols — vamos formalizar isso ao balancear a equação.

Passo 3

Escrevendo a equação de fórmulas (esqueleto) sem balancear:
\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Explicação: o sal formado entre \mathrm{Al}^{3+} e \mathrm{SO}_{4}^{2-} tem fórmula \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} (para neutralizar cargas: 2\times(+3)=+6; 3\times(-2)=-6).

Passo 4

Balanceamento sistemático (passo a passo):
  1. Balancear os átomos de alumínio ( \mathrm{Al}). No produto temos \mathrm{Al}_{2}, então colocamos coeficiente 2 em \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}:
2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Agora temos \mathrm{Al} balanceado ( 2 átomos em ambos os lados).
  1. Balancear o grupo sulfato \mathrm{SO}_{4}. No produto há \mathrm{(SO}_{4})_{3}, ou seja 3 grupos \mathrm{SO}_{4}; então precisamos de 3 moléculas de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} no reagente:
2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Agora conferimos hidrogênios e oxigênios e ajustamos a água. Contagem de hidrogênios no lado reagente:
  • De 2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}: cada \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} tem 3 H (nos grupos OH), logo 2\times3=6 H.
  • De 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}: cada uma tem 2 H, logo 3\times2=6 H.
    Total de H no reagente = 6+6=12 átomos de H.
Cada molécula de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H, então para ter 12 H precisamos de 6 moléculas de água:
2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \longrightarrow \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  1. Conferência final de oxigênios (para garantir consistência):
  • Reagentes: 2\times 3 O em \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} = 6 O; 3\times4 O em \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} = 12 O; total 18 O.
  • Produtos: \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} tem 3\times4=12 O; 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 6\times1=6 O; total 18 O.
    Tudo conferiu — equação balanceada corretamente.

Passo 5

Deduzindo a relação de mols no ponto de equivalência:
  • A equação balanceada mostra os coeficientes estequiométricos: 2 de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} reagem com 3 de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}.
  • Portanto a relação entre os números de mols no ponto de equivalência é
n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} : n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}} = 2 : 3.
  • Em forma de fórmula útil para cálculo:
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}} = \frac{3}{2}\,n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} \quad\text{ou}\quad n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} = \frac{2}{3}\,n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}}.
  • Verificação rápida usando a ideia de prótons: 3\,n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} (prótons necessários) = 2\,n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}} (prótons fornecidos). Reorganizando dá exatamente a relação acima.

Passo 6

Exemplo curto para fixar (opcional mas prático):
  • Se você tiver 0{,}100 mol de \mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3}, a quantidade de \mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} necessária é
n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}} = \frac{3}{2}\times 0{,}100 = 0{,}150\\ \text{mol}.
Isto mostra como usar a relação na hora da prova: multiplica ou divide conforme o coeficiente estequiométrico.

Resposta

(a)
2\,\mathrm{Al}(\mathrm{OH})_{3} + 3\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Al}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} + 6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}
(b)
n_{\mathrm{Al(OH)}_{3}} : n_{\mathrm{H}_{2}\mathrm{SO}_{4}} = 2 : 3

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