Em uma titulação com ponto de equivalência em 25 mL , qual erro será cometido se um analista parar no volume final de 24,78 \mathrm{~mL}

Passo 1

O enunciado dá um ponto de equivalência verdadeiro de 25\\ \mathrm{mL} e informa que o analista parou a titulação em 24,78\\ \mathrm{mL}. A pergunta é: qual erro foi cometido por ter parado em 24,78\\ \mathrm{mL} em vez de 25\\ \mathrm{mL}.
Informações relevantes fornecidas:
  • Volume verdadeiro no ponto de equivalência: 25\\ \mathrm{mL}.
  • Volume medido pelo analista: 24,78\\ \mathrm{mL}.

Passo 2

Calcular o erro absoluto em volume (diferença entre o valor verdadeiro e o valor obtido).
A conta é
\Delta V = 25 - 24,78 = 0,22\\ \mathrm{mL}.
Interpretação: o analista ficou 0,22\\ \mathrm{mL} aquém do ponto de equivalência (ou seja, subestimou o volume de titulante).

Passo 3

Calcular o erro relativo (fração do erro em relação ao valor verdadeiro) e convertê‑lo em porcentagem.
A fórmula do erro relativo é
\text{erro relativo} = \frac{\Delta V}{V_{\text{verdadeiro}}}.
Substituindo:
\frac{0,22}{25} = 0,0088 = 0,88\%.
Logo houve um desvio de 0,88\% no volume medido.

Passo 4

Explicar como esse erro de volume afeta a determinação da concentração do analito (a parte didática exigida).
Em uma titulação estequiométrica, no ponto de equivalência vale a igualdade dos mols reagentes; para muitos casos práticos isso se traduz na relação
C_{\text{t}}\,V_{\text{t}} = C_{\text{a}}\,V_{\text{a}},
onde:
  • C_{\text{t}} é a concentração do titulante (conhecida);
  • V_{\text{t}} é o volume do titulante gasto (medido na titulação);
  • C_{\text{a}} é a concentração do analito (que se quer determinar);
  • V_{\text{a}} é o volume da amostra de analito (conhecido).
    Isolando a concentração do analito:
C_{\text{a}} = \frac{C_{\text{t}}\,V_{\text{t}}}{V_{\text{a}}}.
Assim, C_{\text{a}} é diretamente proporcional a V_{\text{t}}: um erro percentual em V_{\text{t}} provoca o mesmo erro percentual em C_{\text{a}}.

Passo 5

Aplicar a proporcionalidade ao caso numérico: como o analista usou V_{\text{t}}=24,78\\ \mathrm{mL} em vez de 25\\ \mathrm{mL}, a concentração calculada do analito será menor na mesma proporção. Ou seja, a concentração será subestimada em
\frac{25-24,78}{25}=0,88\%.
Conclusão prática: por ter parado cedo, o analista subestimou o volume de titulante em 0,22\\ \mathrm{mL}, causando uma subestimação da concentração do analito de 0,88\%.

Resposta

Erro absoluto: 0,22\\ \mathrm{mL} (volume subestimado).\nErro relativo: 0,88\%.\nConsequência: a concentração do analito será subestimada em 0,88\%.

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