Se tivéssemos a intenção de mensurar a intenção de voto para Reitor na UFSC, que tamanho de amostra você sugeriria coletar? E qual método de amostragem orientaria empregar? Justifique suas respostas.

Passo 1

O enunciado pede que a gente estime qual o tamanho de amostra necessário para mensurar a intenção de voto para Reitor na UFSC e indique um método de amostragem. O conteúdo envolvido é cálculo de tamanho de amostra para proporção e desenho de amostragem.

Passo 2

Para definir o tamanho da amostra, usamos a fórmula para estimar uma proporção com nível de confiança 1-\alpha e margem de erro máxima e. Assumindo nível de confiança de 95 % z=1,96 e pior caso p=0,5, a estimativa inicial para população infinita é
n_0 \;=\;\frac{z^2\,p(1-p)}{e^2}\,.

Passo 3

Substituindo z=1,96, p=0,5 e escolhendo margem de erro e=0,05 (5 %):
n_0 \;=\;\frac{(1,96)^2\cdot0,5\,(1-0,5)}{(0,05)^2} \;=\;\frac{3,8416\cdot0,25}{0,0025} \;=\;384,16\approx385.

Passo 4

Como a UFSC tem um número finito de eleitores (estudantes, técnico-administrativos e professores), aplicamos a correção para população finita
n \;=\;\frac{n_0}{1 + \frac{n_0-1}{N}}\,,
onde N é o total de eleitores na UFSC (por exemplo, N\approx50\,000). Tomando N=50\,000:
n \;=\;\frac{385}{1 + \frac{384}{50\,000}} \;\approx\;\frac{385}{1 + 0{,}00768} \;\approx\;382.
Arredondando para cima, usamos n\approx400.

Passo 5

Para reduzir viés e garantir representação de grupos distintos (campi, cursos, categorias: alunos, técnico-administrativos, docentes), o método mais adequado é a amostragem estratificada.
Dentro de cada estrato definimos um número de entrevistas proporcional ao tamanho desse estrato e, em seguida, selecionamos indivíduos aleatoriamente em cada um.

Resposta

Sugiro coletar cerca de 400 entrevistas, usando amostragem estratificada por categoria (campi, curso e vínculo) com sorteio aleatório dentro de cada estrato.

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