Todas as respostas devem ser justificadas.
PROVA 2
- [3 Pontos] Para uma mistura de três componentes, 1,2 e 3, a seguinte equação de estado representa bem a fase vapor:
, com
e
. Uma mistura equimolar em fase vapor está a 300 K e 50 bar. © Se este vapor na verdade estava em equilibrio com um líquido que pode ser considerado uma solução ideal e a pressão de saturação do componente 1 em 300 K é de 27 bar, qual a fração molar do componente 1 no líquido?
PROVA 2
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse problema. Temos uma mistura de três componentes (1, 2 e 3) na fase vapor, descrita por uma equação de estado específica. A gente precisa descobrir qual é a fração molar do componente 1 no líquido quando essa mistura está em equilíbrio com o vapor. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de fases e soluções ideais.
Passo 2
Primeiro, como a mistura de vapor está em equilíbrio com o líquido e a solução líquida é ideal, podemos aplicar a Lei de Raoult. Essa lei estabelece que a pressão parcial de cada componente no vapor é igual à fração molar desse componente no líquido multiplicada pela sua pressão de saturação. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a pressão parcial do componente no vapor. -
é a fração molar do componente no líquido. -
é a pressão de saturação do componente a uma dada temperatura.
Passo 3
Sabemos que a mistura é equimolar na fase vapor, ou seja, cada componente tem a mesma fração molar no vapor. Portanto, para o componente 1:
Dado que a pressão total
é de 50 bar, a pressão parcial do componente 1 no vapor é:
Passo 4
Aplicando a Lei de Raoult para o componente 1, temos:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 5
Agora, é só resolver essa equação para encontrar
:
Resposta
A fração molar do componente 1 no líquido é aproximadamente 0,617.