1. Traduza as seguintes sentenças para a lógica de predicados:
    a) Nem toda estrada é perigosa.
    b) Se Rex é um cão, ele é fiel a alguém.
    c) Alguns filósofos ridicularizam a si mesmo.
    d) Nem todo número real é um número racional.

Passo 1

Vamos traduzir sentenças em português para a lógica de predicados. Assumimos o domínio genérico de todos os objetos e predicados: Estrada(x) significa “ x é uma estrada”, Perigosa(x) significa “ x é perigosa”, Cao(x) significa “ x é um cão”, rex é uma constante que denota o indivíduo Rex, Fiel(x,y) significa “ x é fiel a y”, Filosofo(x) significa “ x é filósofo”, Ridiculariza(x,y) significa “ x ridiculariza y”, Real(x) e Racional(x) significam “ x é número real” e “ x é número racional”, respectivamente.

Passo 2

“Nem toda estrada é perigosa” equivale a “existe pelo menos uma estrada que não é perigosa”. Logo, uma forma natural é:
\exists x\bigl(Estrada(x)\wedge \neg Perigosa(x)\bigr).

Passo 3

“Se Rex é um cão, ele é fiel a alguém” é uma implicação com a constante rex. Ficamos com:
Cao(rex)\to \exists y\,Fiel(rex,y).

Passo 4

“Alguns filósofos ridicularizam a si mesmo” significa que há pelo menos um indivíduo x que é filósofo e ridiculariza a si próprio. Portanto:
\exists x\bigl(Filosofo(x)\wedge Ridiculariza(x,x)\bigr).

Passo 5

“Nem todo número real é um número racional” equivale a “existe pelo menos um número real que não é racional”. Assim:
\exists x\bigl(Real(x)\wedge \neg Racional(x)\bigr).

Resposta

a) \exists x\bigl(Estrada(x)\wedge \neg Perigosa(x)\bigr)
b) Cao(rex)\to \exists y\,Fiel(rex,y)
c) \exists x\bigl(Filosofo(x)\wedge Ridiculariza(x,x)\bigr)
d) \exists x\bigl(Real(x)\wedge \neg Racional(x)\bigr)

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