Traduza as sentenças para lógica de predicados (a resposta deve conter um glossário de predicados, funções e constantes utilizados):
Nem todo aluno que estudou pra prova tirou nota ruim.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir a frase “Nem todo aluno que estudou pra prova tirou nota ruim” para lógica de predicados. Aqui vamos usar quantificadores para capturar o “nem todo” (que equivale a “não para todo”) e predicados para expressar “é aluno”, “estudou para a prova” e “tirou nota ruim”.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a afirmação contrária, “todo aluno que estudou para a prova tirou nota ruim”:
\forall x \bigl((Aluno(x)\land EstudouProva(x))\to NotaRuim(x)\bigr).
Em seguida, aplicamos a negação desse todo para obter “nem todo…”:
\neg \forall x \bigl((Aluno(x)\land EstudouProva(x))\to NotaRuim(x)\bigr).
Usando a equivalência \neg\forall x\,\varphi(x)\equiv \exists x\,\neg\varphi(x), obtemos a forma existencial:
\exists x \bigl(Aluno(x)\land EstudouProva(x)\land \neg NotaRuim(x)\bigr).

Resposta

Tradução equivalente em lógica de predicados:
\neg \forall x \bigl((Aluno(x)\land EstudouProva(x))\to NotaRuim(x)\bigr) \quad\text{ou}\quad \exists x \bigl(Aluno(x)\land EstudouProva(x)\land \neg NotaRuim(x)\bigr).
Glossário:
  • Universo: todas as pessoas.
  • Predicados:
  • Aluno(x): “x é aluno”.
  • EstudouProva(x): “x estudou para a prova”.
  • NotaRuim(x): “x tirou nota ruim na prova”.

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