Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica e determine suas negações: Existe um úmero inteiro 
  tal que 
  é par ou 
  é ímpar.
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma proposição que diz: “Existe um número inteiro 
  tal que 
  é par ou 
  é ímpar.” O conteúdo que estamos trabalhando aqui é a Lógica Matemática, mais especificamente a transcrição de proposições para forma simbólica e negação de proposições. Para resolver isso, vamos precisar entender os quantificadores (como “existe” e “para todo”), os conectivos lógicos (como “ou”) e como transcrever afirmações em linguagem natural para símbolos matemáticos.
Passo 2
Primeiro, vamos transcrever a proposição para a forma simbólica. A afirmação "Existe um número inteiro 
 " é representada pelo quantificador existencial 
 . A parte “tal que 
  é par ou 
  é ímpar” envolve o conectivo lógico “ou”, que é representado pelo símbolo 
 .
Então, a proposição simbólica fica:
Aqui:
- 
significa “existe”.  - 
indica que é um número inteiro.  - 
significa que é par.  - 
significa que é ímpar.  - 
representa a operação “ou”.  
Passo 3
Agora, vamos determinar a negação dessa proposição. A negação de uma afirmação que começa com “existe” 
  passa para “para todo” 
 , e também precisamos negar a parte interna da proposição.
A proposição original é:
Negando, temos:
Aplicando as leis da lógica (negação de um existencial se torna universal, e a negação de uma disjunção é a conjunção das negações):
Ou seja, a negação afirma que “para todo número inteiro 
 , 
  não é par e 
  não é ímpar.”
Resposta
A proposição simbólica é:
E sua negação é: