Transferência de Calor em Estado Estacionário em Esferas sem Geração
Condições operacionais:
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Determine: O fluxo de calor em d;
Determine: O fluxo de calor em d;
Passo 1
O enunciado descreve um problema de regime permanente em esferas concêntricas, sem geração interna de calor. Temos:
– Convecção no interior em com
e
.
– Convecção no exterior em com
e
.
– Condução na camada interna com
, e na camada externa
com
.
– Raios:
– Convecção no interior em
– Convecção no exterior em
– Condução na camada interna
– Raios:
Queremos calcular o fluxo de calor específico (densidade de fluxo) nos pontos
a) na superfície interna , e
b) na superfície externa .
a) na superfície interna
b) na superfície externa
Para isso vamos usar o método de resistências térmicas em série:
– Resistência convectiva em :
– Resistência convectiva em
– Resistência de condução esférica entre
e
:
– Resistência de condução esférica entre
e
:
– Resistência convectiva em
:
Em seguida calculamos a resistência total, a taxa de calor
e por fim as densidades de fluxo
e
.
Passo 2
Cálculo das resistências:
- Área interna
- Resistência convectiva interna
- Resistência de condução na primeira camada
- Resistência de condução na segunda camada
- Área externa
- Resistência convectiva externa
Passo 3
Resistência térmica total em série:
Taxa de calor
:
Passo 4
Densidade de fluxo nas superfícies:
a) No ponto
:
b) No ponto
:
Resposta
qₐ ≃ 298 W/m²
qᵦ ≃ 47,7 W/m²
qᵦ ≃ 47,7 W/m²