De um transformador de distribuição trifásico conhecem-se as seguintes características: 800 kVA ,
, perdas Joule nominais 8200 W , corrente de curto-circuito no lado de mais Baixa Tensão (BT)
. Quando ensaiado em vazio, alimentado pelo lado de mais
, à tensão e frequência nominais, absorve uma potência de 1560 W e uma corrente de 7,42 A.
Determine os parâmetros do modelo equivalente simplificado, por fase, referido ao lado de mais BT. (Independentemente dos resultados obtidos, nos cálculos posteriores considere
,
).
Determine os parâmetros do modelo equivalente simplificado, por fase, referido ao lado de mais BT. (Independentemente dos resultados obtidos, nos cálculos posteriores considere
Passo 1
Beleza, olha só o que temos: um transformador trifásico de 800 kVA, 17,5 kV/400 V, 50 Hz.
O que a questão pede é achar, por fase e referindo tudo ao lado de baixa tensão (BT), os quatro parâmetros do circuito equivalente simplificado:
• R₂ (resistência de fuga + cobre)
• X₂ (reatância de fuga)
• R₀ (resistência de perdas no ferro)
• Xₘ (reatância de magnetização)
O que a questão pede é achar, por fase e referindo tudo ao lado de baixa tensão (BT), os quatro parâmetros do circuito equivalente simplificado:
• R₂ (resistência de fuga + cobre)
• X₂ (reatância de fuga)
• R₀ (resistência de perdas no ferro)
• Xₘ (reatância de magnetização)
Para isso a gente vai usar dois testes clássicos:
- Teste de curto-circuito (curto no lado de alta tensão, alimentando pela BT) → pega Z_k e perdas Joule → R₂ e X₂.
- Teste a vazio (alimentando pela BT com circuito aberto no lado de alta) → pega correntes e potência de magnetização → R₀ e Xₘ.
Não se preocupe se nunca viu isso: eu vou explicar cada fórmula e passo.
Passo 2
(Teste de curto-circuito)
-
Primeiro, determina a tensão de curto por fase no lado de BT:
-
A corrente de curto referida à BT é a nominal do teste. A questão fornece a corrente Inominal ou o valor que gera curto total; cada fase “vê”
-
Impedância de curto por fase:
-
As perdas Joule totais em curto são 8200 W (três fases), então por fase é
-
A resistência de fuga+cobre por fase é
-
Finalmente a reatância de fuga é
Passo 3
(Teste a vazio)
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De novo a tensão por fase na BT é
-
A potência absorvida no vazio é 1560 W (três fases), logo por fase
-
A corrente de vazio por fase é
-
A resistência de perdas no ferro (modelo paralelo) é
-
A corrente consumida nas perdas no ferro é
-
O resto da corrente de vazio é a corrente de magnetização:
-
A reatância de magnetização por fase é
Resposta
R₂ = 2,05 mΩ
X₂ = 7,73 mΩ
R₀ = 102,6 Ω
Xₘ = 32,7 Ω
X₂ = 7,73 mΩ
R₀ = 102,6 Ω
Xₘ = 32,7 Ω