Um transformador ideal tem os seguintes valores nominais V1= 2400 V, V2 = 120 V e 9,6 kVA; e tem 50 espiras no secundário. Qual é o número de espiras no primário; os valores nominais das correntes nos enrolamentos primário e secundário, respectivamente:
a) 100 espiras, 2 A e 20 A.
b) 500 espiras, 12 A e 240 A.
c) 300 espiras, 6 A e 120 A
d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.
e) 1500 espiras, 20 A e 400 A.
a) 100 espiras, 2 A e 20 A.
b) 500 espiras, 12 A e 240 A.
c) 300 espiras, 6 A e 120 A
d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.
e) 1500 espiras, 20 A e 400 A.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um transformador ideal com algumas informações: tensões nominais no primário (V₁ = 2400 V) e no secundário (V₂ = 120 V), potência de 9,6 kVA e 50 espiras no secundário. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas espiras tem no primário e quais são as correntes nominais nos enrolamentos primário e secundário. Para resolver isso, vamos precisar entender algumas relações básicas dos transformadores, como a relação entre tensões e espiras, e como calcular as correntes a partir da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a relação entre as tensões e o número de espiras nos enrolamentos. Em um transformador ideal, a relação das tensões é proporcional à relação das espiras. A fórmula é:
Onde:
- $ V_1 $ é a tensão no primário
- $ V_2 $ é a tensão no secundário
- $ N_1 $ é o número de espiras no primário
- $ N_2 $ é o número de espiras no secundário
Sabemos que $ V_1 = 2400 $ V, $ V_2 = 120 $ V e $ N_2 = 50 $ espiras. Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar $ N_1 $:
Multiplicando ambos os lados por 50:
Então, o número de espiras no primário é 1000.
Passo 3
Agora, vamos calcular as correntes nominais nos enrolamentos primário ($ I_1
I_2 $). Sabemos que a potência aparente $ S $ é dada por:
Dado que a potência é 9,6 kVA (ou 9600 VA), podemos calcular as correntes:
Para o primário:
Para o secundário:
Passo 4
Agora que temos os valores calculados:
- Número de espiras no primário: 1000
- Corrente no primário: 4 A
- Corrente no secundário: 80 A
Vamos comparar com as alternativas fornecidas:
a) 100 espiras, 2 A e 20 A.
b) 500 espiras, 12 A e 240 A.
c) 300 espiras, 6 A e 120 A
d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.
e) 1500 espiras, 20 A e 400 A.
b) 500 espiras, 12 A e 240 A.
c) 300 espiras, 6 A e 120 A
d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.
e) 1500 espiras, 20 A e 400 A.
A alternativa que corresponde exatamente aos nossos cálculos é a d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.
Resposta
A alternativa correta é a d) 1000 espiras, 4 A e 80 A.