Um transformador monofásico de 50 Hz tem uma tensão nominal de placa de
V a qual se baseia na relação conhecida de espiras de seus enrolamentos. O fabricante calcula que a indutância de dispersão do primário
seja 193 mH e a indutância de magnetização do primário seja 167 H . Para uma tensão primária de 7970 V a 50 Hz , calcule a tensão resultante de secundário a circuito aberto (a vazio).
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: temos um transformador monofásico de 50 Hz, com tensão nominal de placa (primário) de 7,97 kV e secundário de 120 V. O fabricante diz que a indutância de dispersão (leakage) do primário é
e a indutância de magnetização é
. A questão pede a tensão de secundário em circuito aberto quando aplicamos 7 970 V (a 50 Hz) no primário.
Conteúdo: transformador ideal + modelo de dois indutores (magnetização e dispersão), análise fasorial e cálculo de queda de tensão no enrolamento.
O que vamos usar:
Conteúdo: transformador ideal + modelo de dois indutores (magnetização e dispersão), análise fasorial e cálculo de queda de tensão no enrolamento.
O que vamos usar:
- Relação de espiras (ou de tensões) para achar a razão de transformação.
- Cálculo de reatâncias
e . - Cálculo da corrente de magnetização e da queda de tensão na indutância de dispersão.
- Ajuste da tensão “real” que alimenta o enrolamento ideal e, por fim, escalonamento pro secundário.
Passo 2
Calcular a razão de transformação
, que é a relação de tensões nominais no primário e secundário:
Passo 3
Transformar as indutâncias em reatâncias (lembrando que
, e aqui
Hz):
Essas reatâncias valem para a análise fasorial do circuito equivalente do primário.
Passo 4
Calcular a corrente de magnetização
, que é a corrente que flui só pela indutância de magnetização quando o secundário está aberto. Em fasor:
E, em fasor,
está atrasada de 90° (é “
”).
Passo 5
Calcular a queda de tensão na indutância de dispersão (
) devido a
:
Como
, a conta vira
Note que o resultado é praticamente real (ou seja, é uma queda de módulo real).
Passo 6
Calcular a tensão que efetivamente “alimenta” o enrolamento ideal do primário (aquela que gera o fluxo), subtraindo essa queda:
Passo 7
Agora, projetar essa tensão pro secundário aberto usando a razão de transformação
:
Resposta
A tensão de secundário a vazio será aproximadamente 119,8 V.