Em um transformador trifásico, a corrente de fase no enrolamento primário é igual a 5 A. No lado primário, os enrolamentos estão ligados em estrela, enquanto no secundário, estão em triângulo (delta). Sabendo que a relação de transformação entre os enrolamentos é de 1:4 entre primário e secundário, calcule as correntes de linha no secundário e no primário do transformador.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede o que está escrito abaixo:
- Informação 1: a corrente de fase no enrolamento primário é
. - Informação 2: os enrolamentos do lado primário estão ligados em estrela (Y).
- Informação 3: os enrolamentos do lado secundário estão ligados em triângulo (Δ).
- Informação 4: a relação de transformação entre primário e secundário é de
(isto é, a razão entre espiras / tensões primário:secundário é ; o secundário tem tensão 4 vezes maior que o primário).
Perguntas que o enunciado faz:
- Calcular a corrente de linha no secundário.
- Calcular a corrente de linha no primário.
Passo 2
Conceitos essenciais (passo-a-passo didático e sem pular etapas):
-
Regra de transformador ideal (relevante para correntes e tensões):onde
e são as tensões de fase (ou de enrolamento) do primário e do secundário, e e são o número de espiras do primário e do secundário, respectivamente. -
Conservação de potência aparente (ideal, sem perdas) dá a relação entre correntes correspondentes de enrolamentos homólogos:Aqui
e são correntes do primário e do secundário correspondentes (correntes nas fases/enrolamentos correspondentes). -
Definição do “fator de transformação”
(razão de espiras primário/secundário): Assim, a corrente do secundário (fase) relaciona-se com a do primário (fase) porExpliquei cada variável:é a razão de espiras primário/secundário; é a corrente na fase do primário; é a corrente na fase do secundário.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso numérico:
- A relação dada é
primário:secundário, então - A corrente de fase no primário é
(dado). - Logo a corrente de fase no secundário é
Interpretação: como o secundário tem tensão 4 vezes maior, a corrente de cada enrolamento/ fase do secundário fica 4 vezes menor (na ligação entre enrolamentos homólogos).
Passo 4
Relação entre corrente de fase e corrente de linha nas duas configurações (explicação intuitiva):
-
Em estrela (Y): cada fase está entre uma linha e o neutro. A corrente que passa pelo enrolamento de fase é exatamente a corrente que sai pela respectiva linha. Portanto:Aqui não há multiplicador; é direto.
-
Em triângulo (Δ): cada enrolamento fica entre duas linhas. A corrente de linha é a soma fasorial (vetorial) de duas correntes de fase adjacentes; para sistema equilibrado isso resulta em:Explicação curta e informal: as correntes de dois enrolamentos que chegam numa mesma barra de linha estão defasadas de
entre si, e a soma vetorial dá o fator . Você não precisa estar sofrendo com vetores aqui; memorize e entenda que em Δ a linha é maior que a fase por , enquanto em Y são iguais.
Passo 5
Calcule a corrente de linha no primário:
- Como o primário está em estrela (Y) e foi dado que a corrente de fase é
, temos diretamente
Passo 6
Calcule a corrente de linha no secundário:
- Já achamos a corrente de fase no secundário:
- Como o secundário está em triângulo (Δ), a corrente de linha é
- Podemos escrever isso de forma exata:
- Valor numérico aproximado (usando
):