Transformar na matriz unidade (identidade) as matrizes dadas.
A=\left[
\right]
A=\left[
Passo 1
O enunciado pede para transformar a matriz
na matriz identidade usando eliminação de Gauss–Jordan. Para isso, vamos montar a matriz aumentada
e aplicar operações elementares de linha até obter
.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada:
Passo 3
Eliminamos as entradas abaixo do pivô da coluna 1 (que está em
):
e
.
Após isso, a aumentada fica
Após isso, a aumentada fica
Passo 4
Agora pivotamos em
(coluna 2) e eliminamos abaixo:
e
.
O resultado é
O resultado é
Passo 5
Por fim, pivotamos em
(coluna 3) e eliminamos abaixo:
.
Chegamos a
Chegamos a
que é
.