A transição para o LiH ocorre em 
 . Calcule a razão entre as populações dos níveis 
  e 
  a 
  e 
 .
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transição energética para o LiH que ocorre em 
 . Precisamos calcular a razão entre as populações dos níveis 
  e 
  às temperaturas de 
  e 
 . Para resolver isso, vamos usar a Distribuição de Boltzmann, que nos ajuda a determinar a distribuição de partículas entre diferentes níveis de energia em equilíbrio térmico.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a energia da transição de 
  para uma unidade de energia mais comum, como o Joule (J). A relação entre wavenumbers (
 ) e energia é dada por:
onde:
- 
é a constante de Planck ( ),  - 
é a velocidade da luz ( ),  - 
é o número de onda ( ).  
Passo 3
Calculando a energia 
 :
Passo 4
Agora, vamos usar a Distribuição de Boltzmann para encontrar a razão de populações entre os níveis 
  e 
 :
onde:
- 
e são as populações dos níveis e ,  - 
é a constante de Boltzmann ( ),  - 
é a temperatura em Kelvin.  
Passo 5
Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 6
Agora, calculamos a razão 
  para 
 :
Passo 7
Em seguida, calculamos a razão 
  para 
 :
Resposta
A razão entre as populações dos níveis 
  e 
  é aproximadamente:
- 
a  - 
a