- (TRANSPETRO 2011) Uma turbina operando em regime permanente é alimentada com
de vapor d’água a
e
. Nessas condições, a entalpia vale
. O vapor é descarregado da turbina como vapor saturado a
. Nesse estado,
. Considerando-se as hipóteses usuais para turbina, a velocidade na seção de alimentação de
e a velocidade na seção de descarga desprezível, para a potência gerada pela turbina, em kW, tem-se
a) 54,5
b) 600,0
c) 1500,1
d) 1800,2
e) 2200,0
a) 54,5
b) 600,0
c) 1500,1
d) 1800,2
e) 2200,0
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que ele pede.
Dados fornecidos:
- Vazão mássica:
. - Entalpia na entrada:
. - Entalpia na saída:
. - Velocidade na seção de alimentação:
. - Velocidade na seção de descarga: desprezível, ou seja
. - Enunciado diz: “considerando-se as hipóteses usuais para turbina”.
O que se pede:
- Determinar a potência gerada pela turbina, em
.
Passo 2
Qual é a equação que vamos usar (explicação didática)?
Para um equipamento em regime permanente com fluxo estacionário (caixa de controle em regime estacionário) a conservação da energia por unidade de massa dá, de forma simplificada e considerando trocas de calor e variação de energia potencial desprezíveis:
onde:
-
é o trabalho específico realizado pela máquina (energia extraída por unidade de massa) em (ou se as unidades forem J), -
e são as entalpias específicas na entrada e saída em , -
e são as energias cinéticas específicas nas seções em (atenção: dá , converter para dividindo por ).
A potência total extraída (potência do eixo) é obtenível multiplicando o trabalho específico pela vazão mássica:
Observação prática: as “hipóteses usuais para turbina” significam que normalmente se despreza troca de calor com ambiente (adiabática) e variação de energia potencial; portanto a forma usada acima é adequada.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao nosso caso (identificando termos):
Colocando os termos na fórmula do trabalho específico:
Como
, temos:
Passo 4
Cálculo passo a passo da energia cinética específica (atenção às unidades):
Calcule
em
:
Converter para
dividindo por
:
Passo 5
Cálculo do trabalho específico
:
Primeiro a diferença de entalpias:
Somando a contribuição cinética:
Passo 6
Cálculo da potência total gerada
:
Multiplica-se pela vazão mássica
. Como
, o resultado já vem em
:
Arredondando razoavelmente (as opções têm uma casa decimal), obtemos:
Resposta
d)