O transporte ativo de \mathrm{Na}^{+}e \mathrm{K}^{+}através da membrana celular é realizado por uma proteína complexa, existente na membrana, denominada “sódio-potássio-adenosina-trifosfatase” ou, simplesmente, bomba de sódio.
Cada bomba de sódio dos neurônios do cérebro humano pode transportar, por segundo, até 200 \mathrm{Na}^{+}para fora da célula e, 130 \mathrm{~K}^{+}para dentro da célula. Dado: carga elementar do elétron =1,6 \times 10^{-19} \mathrm{C}.
Sabendo-se que um pequeno neurônio possui cerca de um milhão de bombas de sódio, calcule a carga líquida que atravessa a membrana desse neurônio

Passo 1

O enunciado fala da bomba de sódio–potássio que, a cada segundo, extrude 200 \mathrm{Na}^{+} para fora da célula e introduz 130 \mathrm{K}^{+} para dentro. Queremos a carga líquida que atravessa a membrana por segundo, conhecendo a carga elementar e=1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C}.

Passo 2

Cada bomba, em um segundo, gera um excesso de saídas de íons positivos dado por
n_{\mathrm{líquido}} = 200 - 130 = 70í
íons positivos saindo.

Passo 3

Como cada íon carrega uma carga +e, a carga líquida transportada por bomba em um segundo é
Q_{\text{bomba}} = n_{\mathrm{líquido}}\times e = 70 \times 1,6\times10^{-19}\,\mathrm{C} = 1,12\times10^{-17}\,\mathrm{C}.í

Passo 4

Um neurônio com 10^{6} bombas transporta, por segundo,
Q_{\text{neurônio}} = 10^{6}\times Q_{\text{bomba}} = 10^{6}\times 1,12\times10^{-17}\,\mathrm{C} = 1,12\times10^{-11}\,\mathrm{C}.ô

Resposta

A carga líquida que atravessa a membrana do neurônio por segundo é
1,12\times10^{-11}\,\mathrm{C},
saindo do interior para o exterior.

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