(UFF-RJ) Raios são descargas elétricas produzidas quando há uma diferença de potencial da ordem de 2,5 \times 10^{7} \mathrm{~V} entre dois pontos da atmosfera. Nessas circunstâncias, estima-se que a intensidade da corrente seja 2,0 \times 10^{5} \mathrm{~A} e que o intervalo de tempo em que ocorre a descarga seja 1,0 \times 10^{-3} \mathrm{~s}.
Considere que na produção de um raio, conforme as condições acima, a energia liberada no processo possa ser armazenada.
(Dados: 1,0 \mathrm{cal}=4,2 \mathrm{~J}; calor específico da água =1,0 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} )
a) Calcule, em kW.h, a energia total liberada durante a produção do raio
b) Determine o número \mathbf{n} de casas que podem ser abastecidas durante um mês com a energia do raio, sabendo que o consumo mensal de energia elétrica, em cada casa, é 3,5 \times 10^{2} \mathrm{~kW} . \mathrm{h}

Passo 1

O enunciado nos dá uma descarga elétrica (raio) com diferença de potencial \Delta V=2,5\times10^{7}\,\mathrm{V}, corrente I=2,0\times10^{5}\,\mathrm{A} e duração \Delta t=1,0\times10^{-3}\,\mathrm{s}. O conteúdo aqui é energia elétrica entregue por um dispositivo de tensão constante, e a fórmula básica é
E = V\cdot I\cdot t.

Passo 2

Aplicando a fórmula para calcular a energia em joules:
E = (2,5\times10^{7}\,\mathrm{V}) \times (2,0\times10^{5}\,\mathrm{A}) \times (1,0\times10^{-3}\,\mathrm{s}) = 5,0\times10^{9}\,\mathrm{J}.

Passo 3

Para converter de joules para quilowatt-hora, usamos 1\,\mathrm{kW\cdot h} = 3,6\times10^{6}\,\mathrm{J}. Logo,
E_{\mathrm{kWh}} = \frac{5,0\times10^{9}\,\mathrm{J}}{3,6\times10^{6}\,\mathrm{J/kW\cdot h}} \approx 1,39\times10^{3}\,\mathrm{kW\cdot h}.

Passo 4

Cada casa consome 3,5\times10^{2}\,\mathrm{kW\cdot h} por mês. O número de casas atendidas é
n = \frac{1,39\times10^{3}\,\mathrm{kW\cdot h}}{3,5\times10^{2}\,\mathrm{kW\cdot h/casa}} \approx 4.

Resposta

(a) 1,39\times10^{3}\,\mathrm{kW\cdot h}
(b) 4 casas

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