Um trecho ferroviário representado em uma planta de escala 1:2.000 possui 8 cm de comprimento. Calcule o comprimento real em metros.
Passo 1
O enunciado dá uma planta (mapa) com escala
e informa que um trecho ferroviário na planta mede
. A tarefa é calcular o comprimento real desse trecho em metros. Informações relevantes:
- Escala:
. - Comprimento na planta:
. - Pergunta: comprimento real em metros.
Passo 2
Entendimento do que significa a escala
. Isso quer dizer que cada unidade de comprimento na planta corresponde a
da mesma unidade no mundo real. Em outras palavras:
Fórmula geral útil:
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados. Substituímos
e
:
Expliquei passo a passo: multiplicamos porque cada centímetro do desenho representa
centímetros reais, então
centímetros do desenho representam
centímetros reais.
Passo 4
Converter centímetros para metros. Sabemos que
Portanto, para transformar
em metros dividimos por
:
Passo 5
Verificação rápida (checagem de coerência): se
na planta equivale a
na realidade, então
devem valer
. Dá o mesmo resultado, ótimo — coerente.