Um trem está transportando um container de hélio até um laboratório onde será usado para pesquisas em criogenia. Quando o trem está se movendo aceleradamente, é correto dizer que:
square a. a densidade do gás é maior na região do recipiente que está mais próxima à traseira do trem.
  • b. o gás fica uniformemente distribuído no recipiente.
    square c. o volume do gás diminui enquanto o trem está acelerado.
    square d. o gás fica mais concentrado na parte do recipiente próxima à frente do trem.
    square e. a pressão do gás é a mesma em todas as paredes do recipiente.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um trem acelera pra frente e carrega um contêiner com hélio. A questão quer saber como o gás se “reparte” dentro do recipiente durante essa aceleração.
Conteúdo: estática de fluidos em referência não inercial (i.e. com “força” de inércia).
O que vamos usar:
  1. A ideia de força fictícia (pseudoforça) no sentido oposto à aceleração;
  2. A “equação hidrostática” modificada: dp/dx = –ρ·a;
  3. A lei dos gases ideais para ligar pressão e densidade.

Passo 2

Quando o trem acelera pra frente com aceleração , no referencial do trem aparece uma pseudoforça que “empurra” o gás pra trás. É como se, além da gravidade, houvesse um campo uniforme de aceleração apontando para trás.

Passo 3

Numa coluna de gás em equilíbrio (a análogo hidrostático), vale
dpdx = -,rho,a
onde é a coordenada ao longo do comprimento do recipiente, apontando pra frente do trem. Como o sinal é negativo, a pressão cresce à medida que vamos para negativo (i.e. para a traseira do trem).

Passo 4

Para um gás ideal a temperatura praticamente constante dentro de um contêiner bem isolado, temos
p = rho,R,T
Isso mostra que onde a pressão é maior, a densidade também é maior (já que e são fixos).

Passo 5

Concluímos que, por causa da pseudoforça empurrando o gás pra trás, a pressão e a densidade ficam maiores na parte mais próxima da traseira do trem.

Resposta

a. a densidade do gás é maior na região do recipiente que está mais próxima à traseira do trem.

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