(3,0) Três amostras de solo foram encaminhadas para gravimetria. Porém, durante o transporte, os rótulos foram danificados e as amostras não podem ser identificadas, além de suas colorações serem muito parecidas. Sabe-se que as amostras são de areia de uma praia vulcânica, areia de mangue e solo florestal de superfície. As análises gravimétricas encontram-se na tabela abaixo:
Amostra Massa Original (g) Massa Seca (g) Massa Inorgânica (g)
1 8,3137 4,8549 0,0154
2 6,5994 6,0017 5,8473
3 9,2521 8,0171 6,5581
Determine os teores (%) de umidade, matéria orgânica (sólidos voláteis) e matéria inorgânica (sólidos fixos) de cada uma das amostras. { }^{\text {A }}

Passo 1

O que o enunciado pede e quais são os dados:
  • Pede os teores (em %) de umidade, matéria orgânica (sólidos voláteis) e matéria inorgânica (sólidos fixos) para cada amostra.
  • Dados fornecidos para cada amostra (peguei os valores da tabela do enunciado):
    • Amostra 1: massa original m_o=8{,}3137\\ \text{g}, massa seca m_s=4{,}8549\\ \text{g}, massa inorgânica m_i=0{,}0154\\ \text{g}.
    • Amostra 2: massa original m_o=6{,}5994\\ \text{g}, massa seca m_s=6{,}0017\\ \text{g}, massa inorgânica m_i=5{,}8473\\ \text{g}.
    • Amostra 3: massa original m_o=9{,}2521\\ \text{g}, massa seca m_s=8{,}0171\\ \text{g}, massa inorgânica m_i=6{,}5581\\ \text{g}.

Passo 2

Explicando os conceitos e as fórmulas (passo-a-passo, sem pular etapas).
  • O que é cada massa:
    • m_o = massa original da amostra (antes de secar).
    • m_s = massa seca (após secagem; remove a água).
    • m_i = massa inorgânica (resíduo após incineração; são os sólidos fixos).
  • O que queremos calcular:
    • Massa de água (umidade absoluta): m_u = m_o - m_s.
    • Massa de matéria orgânica (sólidos voláteis): m_{org} = m_s - m_i.
    • Massa de matéria inorgânica (sólidos fixos): m_{inorg} = m_i.
  • Fórmulas em porcentagem (todas relativas à massa original m_o):
\text{Umidade (\%)} = \frac{m_o - m_s}{m_o}\times 100
\text{Matéria orgânica (\%)} = \frac{m_s - m_i}{m_o}\times 100éâ
\text{Matéria inorgânica (\%)} = \frac{m_i}{m_o}\times 100éâ
  • Observação prática: essas três porcentagens devem somar aproximadamente 100\% (diferenças mínimas podem ocorrer por arredondamento).

Passo 3

Cálculos para a Amostra 1 (vou fazer conta passo a passo e arredondar no final).
  • Massas (peguei da tabela): m_o=8{,}3137\\ \text{g}, m_s=4{,}8549\\ \text{g}, m_i=0{,}0154\\ \text{g}.
  • Massa de água:
m_u = m_o - m_s = 8{,}3137 - 4{,}8549 = 3{,}4588\\ \text{g}.
  • Massa de matéria orgânica:
m_{org} = m_s - m_i = 4{,}8549 - 0{,}0154 = 4{,}8395\\ \text{g}.
  • Verificação massa inorgânica: m_{inorg}=m_i=0{,}0154\\ \text{g}.
  • Agora as porcentagens (dividindo pela massa original e multiplicando por 100):
\text{Umidade} = \dfrac{3{,}4588}{8{,}3137}\times100 \approx 41{,}60\%.
\text{Matéria orgânica} = \dfrac{4{,}8395}{8{,}3137}\times100 \approx 58{,}21\%.éâ
\text{Matéria inorgânica} = \dfrac{0{,}0154}{8{,}3137}\times100 \approx 0{,}19\%.éâ
  • Checagem: 41{,}60+58{,}21+0{,}19=100{,}00\%.

Passo 4

Cálculos para a Amostra 2.
  • Massas (da tabela): m_o=6{,}5994\\ \text{g}, m_s=6{,}0017\\ \text{g}, m_i=5{,}8473\\ \text{g}.
  • Massa de água:
m_u = m_o - m_s = 6{,}5994 - 6{,}0017 = 0{,}5977\\ \text{g}.
  • Massa de matéria orgânica:
m_{org} = m_s - m_i = 6{,}0017 - 5{,}8473 = 0{,}1544\\ \text{g}.
  • Massa inorgânica: m_{inorg}=m_i=5{,}8473\\ \text{g}.
  • Porcentagens:
\text{Umidade} = \dfrac{0{,}5977}{6{,}5994}\times100 \approx 9{,}06\%.
\text{Matéria orgânica} = \dfrac{0{,}1544}{6{,}5994}\times100 \approx 2{,}34\%.éâ
\text{Matéria inorgânica} = \dfrac{5{,}8473}{6{,}5994}\times100 \approx 88{,}60\%.éâ
  • Checagem: 9{,}06+2{,}34+88{,}60=100{,}00\%.

Passo 5

Cálculos para a Amostra 3.
  • Massas (da tabela): m_o=9{,}2521\\ \text{g}, m_s=8{,}0171\\ \text{g}, m_i=6{,}5581\\ \text{g}.
  • Massa de água:
m_u = m_o - m_s = 9{,}2521 - 8{,}0171 = 1{,}2350\\ \text{g}.
  • Massa de matéria orgânica:
m_{org} = m_s - m_i = 8{,}0171 - 6{,}5581 = 1{,}4590\\ \text{g}.
  • Massa inorgânica: m_{inorg}=m_i=6{,}5581\\ \text{g}.
  • Porcentagens:
\text{Umidade} = \dfrac{1{,}2350}{9{,}2521}\times100 \approx 13{,}35\%.
\text{Matéria orgânica} = \dfrac{1{,}4590}{9{,}2521}\times100 \approx 15{,}77\%.éâ
\text{Matéria inorgânica} = \dfrac{6{,}5581}{9{,}2521}\times100 \approx 70{,}88\%.éâ
  • Checagem: 13{,}35+15{,}77+70{,}88=100{,}00\%.

Resposta

Amostra 1: Umidade 41{,}60\%, Matéria orgânica 58{,}21\%, Matéria inorgânica 0{,}19\%
Amostra 2: Umidade 9{,}06\%, Matéria orgânica 2{,}34\%, Matéria inorgânica 88{,}60\%
Amostra 3: Umidade 13{,}35\%, Matéria orgânica 15{,}77\%, Matéria inorgânica 70{,}88\%