Três átomos neutros \mathrm{A}, \mathrm{B} e C apresentam as seguintes características:
  • A e B são isótopos e têm números de massa 35 e 37, respectivamente
  • B e C são isóbaros
  • O número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A
O número atômico do elemento C é:

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • A e B são isótopos, com números de massa 35 e 37, respectivamente.
  • B e C são isóbaros.
  • O número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A.
O enunciado pergunta: qual é o número atômico do elemento C?

Passo 2

Relembrando conceitos essenciais (explicando bem devagar, como se estivéssemos estudando juntos):
  • O número de massa de um átomo é indicado por A. Ele é a soma do número de prótons e nêutrons do núcleo.
  • O número atômico é indicado por Z. Ele é o número de prótons no núcleo (e, em átomo neutro, também o número de elétrons).
  • O número de nêutrons é N = A - Z.
Exemplo rápido e concreto: se um átomo tem A=23 e Z=11, então N=23-11=12.

Passo 3

Aplicando esses conceitos aos átomos dados:
Como A e B são isotopos, eles têm o mesmo número atômico. Vou chamar esse número atômico comum de Z. Então:
  • Para o átomo A: A_A = 35 e Z_A = Z. Logo o número de nêutrons em A é
N_A = 35 - Z.
  • Para o átomo B: A_B = 37 e Z_B = Z. Logo o número de nêutrons em B é
N_B = 37 - Z.

Passo 4

Como B e C são isóbaros, eles têm o mesmo número de massa. Portanto o número de massa de C é
A_C = A_B = 37.
Seja Z_C o número atômico de C; então o número de nêutrons em C é
N_C = 37 - Z_C.

Passo 5

Usando a condição dada: “o número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A”, temos
N_C = N_A.
Substituindo as expressões:
37 - Z_C = 35 - Z.
Agora resolvemos essa equação para Z_C:
-Z_C = 35 - Z - 37 = -2 - Z,
Z_C = 2 + Z.
Ou seja, o número atômico de C é dois unidades maior que o número atômico de A (e de B):
Z_C = Z + 2.

Passo 6

Para obter um valor numérico para Z_C precisamos do valor de Z (o número atômico de A e B). O enunciado dá massas 35 e 37 para dois isótopos do mesmo elemento — esses são os isótopos típicos do cloro. Ou seja, os isótopos de massa 35 e 37 correspondem ao elemento cloro, que tem número atômico
Z = 17.
(Se isso não for familiar ainda: os exercícios de química/estrutura atômica costumam usar esses valores; reconhecer os isótopos ^{35}\mathrm{Cl} e ^{37}\mathrm{Cl} leva a Z=17.)

Passo 7

Substituindo Z=17 na relação encontrada:
Z_C = Z + 2 = 17 + 2 = 19.

Resposta

19