Três átomos neutros
e C apresentam as seguintes características:
- A e B são isótopos e têm números de massa 35 e 37, respectivamente
- B e C são isóbaros
- O número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A
O número atômico do elemento C é:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- A e B são isótopos, com números de massa
e , respectivamente. - B e C são isóbaros.
- O número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A.
O enunciado pergunta: qual é o número atômico do elemento C?
Passo 2
Relembrando conceitos essenciais (explicando bem devagar, como se estivéssemos estudando juntos):
- O número de massa de um átomo é indicado por
. Ele é a soma do número de prótons e nêutrons do núcleo. - O número atômico é indicado por
. Ele é o número de prótons no núcleo (e, em átomo neutro, também o número de elétrons). - O número de nêutrons é
.
Exemplo rápido e concreto: se um átomo tem
e
, então
.
Passo 3
Aplicando esses conceitos aos átomos dados:
Como A e B são isotopos, eles têm o mesmo número atômico. Vou chamar esse número atômico comum de
. Então:
- Para o átomo A:
e . Logo o número de nêutrons em A é
- Para o átomo B:
e . Logo o número de nêutrons em B é
Passo 4
Como B e C são isóbaros, eles têm o mesmo número de massa. Portanto o número de massa de C é
Seja
o número atômico de C; então o número de nêutrons em C é
Passo 5
Usando a condição dada: “o número de nêutrons em C é igual ao número de nêutrons em A”, temos
Substituindo as expressões:
Agora resolvemos essa equação para
:
Ou seja, o número atômico de C é dois unidades maior que o número atômico de A (e de B):
Passo 6
Para obter um valor numérico para
precisamos do valor de
(o número atômico de A e B). O enunciado dá massas
e
para dois isótopos do mesmo elemento — esses são os isótopos típicos do cloro. Ou seja, os isótopos de massa
e
correspondem ao elemento cloro, que tem número atômico
(Se isso não for familiar ainda: os exercícios de química/estrutura atômica costumam usar esses valores; reconhecer os isótopos
e
leva a
.)
Passo 7
Substituindo
na relação encontrada: