• Três pequenas esferas A, Be C, condutoras e idênticas, estão eletrizadas com cargas 8 q, 5 q e -6 q , respectivamente. Uma esfera D , ídêntica às demais, inicialmente neutra, é colocada sucessivamente, em contato com A , depois com C e finalmente com B . Nessas condições qual é a carga final de D?
    a) -2 q
    b) -q
    c) 0
    d) q
    e) 2 q

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede:
Trata-se de quatro esferas idênticas e condutoras (A, B, C e D). As esferas A, B e C têm cargas iniciais , e , respectivamente. A esfera D começa neutra ( ). A gente vai encostar D em A, depois em C e, por fim, em B. Sempre que duas esferas condutoras idênticas se tocam, a carga total delas se distribui igualmente entre as duas.
Conteúdo principal: conservação de carga e compartilhamento de carga em condutores idênticos.

Passo 2

Primeiro contato: D (0) com A ( Qtotal = QD + QA = 0 + 8q = 8q ).
  • Teoria rápida: quando duas esferas idênticas se tocam, a carga total se divide igualmente.
  • Carga total antes do contato: QD = QA = 8q2 = 4q
  • Cada uma fica com metade:

Passo 3

Segundo contato: agora D (que está com Qtotal = 4q + (-6q) = -2q ) encosta em C ( QD = QC = -2q2 = -,q ).
  • Carga total antes do contato:
  • Dividindo igualmente entre D e C:

Passo 4

Terceiro contato: D (agora com Qtotal = -q + 5q = 4q ) encosta em B ( QD = QB = 4q2 = 2q ).
  • Carga total antes do contato:
  • De novo, cada esfera fica com metade:

Resposta

A carga final da esfera D é .

Exercícios relacionados