Em um trocador de calor de contracorrente ocorrem interações de calor entre dois fluxos separados. Considere um trocador de calor desse tipo, onde um dos fluxos é formado por água, que entra no estado de vapor saturado a 1 bar e sai como líquido saturado à mesma pressão. O outro fluxo é formado por ar, que entra a
bar e sai a 335 K sem alterar a sua pressão. Para o caso de operação em regime permanente, determine:
A vazão mássica de ar em kg por kg de vapor;
A vazão mássica de ar em kg por kg de vapor;
Passo 1
O exercício é sobre um trocador de calor de contracorrente onde vapor de água se condensa à pressão de 1 bar e, ao mesmo tempo, aquece ar de 300 K a 335 K. O conteúdo é balanço de energia (primeiro princípio da termodinâmica) e uso de entalpias (tabelas de vapor e calor específico do ar). Vamos precisar de:
- Entalpia do vapor saturado (
) e do líquido saturado ( ) a 1 bar. - Calor específico do ar (
) para calcular a energia que o ar ganha. - Equacionar o balanço de energia: calor perdido pelo vapor = calor ganho pelo ar.
Passo 2
Primeiro, a gente precisa achar na tabela de vapor a entalpia do vapor saturado a 1 bar (
) e do líquido saturado a 1 bar (
).
- A 1 bar (100 °C):
Esses valores vêm diretamente da tabela de propriedades da água.
Passo 3
Calcular o calor que cada kg de vapor libera ao se condensar completamente:
Substituindo:
Ou seja, cada quilograma de vapor libera 2257,1 kJ quando vira líquido.
Passo 4
Agora o ar: a pressão não muda e a temperatura vai de 300 K a 335 K. Para ar ideal, a variação de entalpia é
Com
e
:
Logo, cada kg de ar ganha 35,175 kJ.
Passo 5
No regime permanente, o calor perdido pelo vapor é igual ao ganho pelo ar, ponderado pelas vazões mássicas:
Queremos
. Isolando:
[
\frac{\dot m_{\rm ar}}{\dot m_{\rm vapor}}
\frac{\Delta h_{\rm vapor}}{\Delta h_{\rm ar}}
\frac{2257{,}1}{35{,}175}
\approx 64{,}2
]
\approx 64{,}2
]
Resposta
A vazão mássica de ar é aproximadamente 64,2 kg de ar por kg de vapor.