Um trocador de calor duplo tubo será usado para resfriar óleo de 120 a
a uma vazão de
utilizando água a
como fluido de resfriamento. O trocador consiste de seções de 4 m de comprimento de tubos de cobre
in BWG16 e tubo externo de cobre de 1,5 in BWG16. A água escoa no espaço anular. Determine o comprimento para:
Escoamento em corrente paralela (
).
Escoamento em corrente paralela (
Passo 1
Beleza, o exercício é sobre um trocador de calor de tubo duplo em corrente paralela: óleo entra a 120 °C e sai a 50 °C com vazão de 20 L/min, a água de resfriamento a 20 °C fica no anel externo. Precisamos achar o comprimento L do trocador.
Matéria envolvida: balanço de energia (Q), método do LMTD (diferença de temperatura média logarítmica) e cálculo da área de troca (A=π·D_i·L) usando coeficiente global de transferência de calor U, obtido das resistências térmicas (convecção interna, condução na parede e convecção externa).
Matéria envolvida: balanço de energia (Q), método do LMTD (diferença de temperatura média logarítmica) e cálculo da área de troca (A=π·D_i·L) usando coeficiente global de transferência de calor U, obtido das resistências térmicas (convecção interna, condução na parede e convecção externa).
Passo 2
Calcular a vazão mássica e o fluxo térmico Q do óleo.
- Converter 20 L/min em m³/s:
- Tomando ρ_oil ≈850 kg/m³ e c_{p,oil}≈2 000 J/(kg·K), a vazão mássica é
- O calor removido é
Passo 3
Calcular a diferença média logarítmica de temperatura (LMTD) em corrente paralela, assumindo a água praticamente constante a 20 °C (fluxo grande):
Passo 4
Estimar o coeficiente global U pela soma das resistências térmicas por unidade de área interna (D_i = 15,75 mm para o tubo ¾″ BWG16, e D_o = 19,05 mm diâmetro externo do tubo interno):
- Resistência interna de convecção (óleo): 1/h_i ∼1/500 W/m²K.
- Condução na parede de cobre (k=400 W/mK):
- Resistência externa de convecção (água): 1/h_o ∼1/1500 W/m²K ajustado para diâmetro D_o.
Somando:
Passo 5
Agora monta a equação Q = U·A·ΔT_lm com A = π·D_i·L:
Substituindo
Resposta
O comprimento do trocador em escoamento paralelo é de aproximadamente 29,4 m.