Um tubo de aço A-36 sem costura com diâmetro nominal de
com
de comprimento com
de espessura será utilizado estruturalmente como pilar, afixado estruturalmente por pinos de aço. Determine a carga axial máxima admissível com a qual a coluna pode sofrer flambagem. Sendo módulo de elasticidade
. Tensão de escoamento
(
pontos)
Passo 1
O enunciado pede: determinar a carga axial máxima admissível para a coluna de tubo que fará a coluna sofrer flambagem (ou seja, a carga crítica de flambagem).
Dados fornecidos (vou listar todos, com unidades e em notação matemática):
Condições de apoio: o enunciado diz “afixado estruturalmente por pinos de aço” — isto indica apoios articulados nas duas extremidades (pinos em ambas as extremidades). Portanto o fator de comprimento efetivo é
Passo 2
Primeiro passo prático: obter as propriedades da seção tubular (circulação sem costura — anel circular). Calcular diâmetro interno
, área da seção transversal
e momento de inércia
(em relação ao eixo neutro):
Diâmetro interno:
Área da seção tubular (área do anel):
Vamos calcular:
Momento de inércia da seção circular oca (em torno do eixo que passa pelo centro, por exemplo eixo x que é relevante para flambagem em qualquer direção para seção circular):
Cálculos intermediários:
(Arredondei para três algarismos significativos quando cabível.)
Passo 3
Calcular o raio de giração
e a esbeltez (razão de esbeltez)
, para verificar se a flambagem segue a fórmula de Euler ou se a resistência à compressão por escoamento é mais restritiva.
Raio de giração:
Substituindo os valores:
Razão de esbeltez:
Passo 4
Determinar se a coluna está no regime de flambagem elástica de Euler. Para isso usamos o parâmetro crítico de esbeltez
Calculemos:
Comparando:
Como
, a coluna é muito esbelta e a flambagem elástica de Euler domina. Logo podemos usar a fórmula de Euler para a carga crítica.
Passo 5
Aplicar a fórmula de Euler para a carga crítica de flambagem:
Substituindo valores (usar
,
,
):
Calculemos numericamente:
Portanto
Passo 6
Comparação com a capacidade última por escoamento (caso a coluna não flambasse):
Como
, a flambagem (Euler) controla a carga admissível.