Por um tubo de ferro fundido de comprimento 1.000 m e diâmetro 20 mm escoa óleo mineral de massa específica igual a
viscosidade cinemática igual a
. Sabendo-se que a vazão é
determinar a perda de carga distribuída no tubo. Dados:
.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um tubo de ferro fundido com algumas características específicas por onde está escoando óleo mineral. O objetivo é determinar a perda de carga distribuída nesse tubo. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de escoamento em tubos, como a velocidade do fluido, o número de Reynolds, o fator de atrito e, por fim, aplicar a equação da perda de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade do óleo que está fluindo pelo tubo. Sabemos que a vazão (Q) é de 10 litros por segundo, que é igual a 0,01 metros cúbicos por segundo (já que 1 litro = 0,001 m³). A área da seção transversal do tubo (A) pode ser calculada usando o diâmetro.
A fórmula para a área de um círculo é:
Onde
metros (20 mm).
Calculando:
Agora, a velocidade (v) é:
Passo 3
Com a velocidade, podemos calcular o número de Reynolds (Re) para determinar o tipo de escoamento. A fórmula é:
Onde
.
Calculando:
Passo 4
O número de Reynolds nos diz se o fluxo é laminar ou turbulento. Geralmente:
-
: Fluxo laminar -
: Fluxo turbulento - Entre 2000 e 4000: Região de transição
No nosso caso,
, que é menor que 2000, indicando que o fluxo é laminar.
Passo 5
Para fluxos laminares, o fator de atrito (f) pode ser calculado usando a fórmula:
Calculando:
Passo 6
Agora, podemos usar a equação de Darcy-Weisbach para encontrar a perda de carga (h_f):
Onde:
Calculando cada parte:
Resposta
A perda de carga distribuída no tubo é de aproximadamente 102 metros.