Uma turbina descarrega
de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a
e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a
e 10,0 bar.
Se são gerados
da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao misturador?
.
Se são gerados
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma turbina que descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar absoluto. Queremos gerar uma corrente de vapor de 300 kg/h a 250°C e 10,0 bar misturando essa descarga com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar. A pergunta é: quanto calor precisamos adicionar ao misturador para conseguir essa mistura?
Aqui, vamos usar conceitos de balanceamento de energia e entalpia específica dos vapores envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as propriedades das correntes de vapor envolvidas. Precisamos saber a entalpia específica (h) de cada corrente para realizar o balanceamento de energia.
-
Corrente da turbina (Corrente 1):
- Massa: 200 kg/h
- Estado: Vapor saturado a 10,0 bar
- Entalpia específica (h₁): Vamos buscar na tabela de vapor saturado a 10,0 bar.
-
Corrente superaquecida (Corrente 2):
- Massa: ?
- Estado: Vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar
- Entalpia específica (h₂): Também buscamos na tabela de vapor superaquecido a 10,0 bar e 300°C.
-
Corrente de produto (Corrente 3):
- Massa: 300 kg/h
- Estado: Vapor a 250°C e 10,0 bar
- Entalpia específica (h₃): Tabela de vapor superaquecido a 10,0 bar e 250°C.
Passo 3
Vamos buscar as entalpias específicas nas tabelas de vapor:
-
Vapor saturado a 10,0 bar:
- Pressão § = 10,0 bar
- Entalpia específica (h₁) ≈ 2778 kJ/kg (valor aproximado, depende da tabela utilizada).
-
Vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar:
- Pressão § = 10,0 bar
- Temperatura (T) = 300°C
- Entalpia específica (h₂) ≈ 3076 kJ/kg (valor aproximado).
-
Vapor a 250°C e 10,0 bar:
- Pressão § = 10,0 bar
- Temperatura (T) = 250°C
- Entalpia específica (h₃) ≈ 3015 kJ/kg (valor aproximado).
Passo 4
Agora, vamos aplicar o balanceamento de energia para a mistura:
A energia total das correntes de entrada mais o calor adicionado deve ser igual à energia da corrente de saída.
Matematicamente:
Onde:
-
é a taxa de massa (kg/h) -
é a entalpia específica (kJ/kg) -
é o calor adicionado (kJ/h)
Passo 5
Precisamos encontrar
, a taxa de massa da segunda corrente. Sabemos que a massa total na saída é 300 kg/h e que a turbina fornece 200 kg/h. Então:
Passo 6
Substituindo os valores na equação de balanceamento de energia:
Calculando cada termo:
Passo 7
Agora, somamos as energias das correntes de entrada:
E colocamos na equação:
Isolando
:
Resposta
A quantidade de calor que deve ser adicionada ao misturador é de aproximadamente $ \dot{Q} = 41200 , \mathrm{kJ/h} $.