Uma turbina descarrega 200 kg / h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a 250^circ C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300^circ C e 10,0 bar.
Se são gerados 300 kg / h da corrente de produto, quanto calor deve ser adicionado ao misturador? R: dotQ=22460 kJ / h.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma turbina que descarrega 200 kg/h de vapor saturado a 10,0 bar absoluto. Queremos gerar uma corrente de vapor de 300 kg/h a 250°C e 10,0 bar misturando essa descarga com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar. A pergunta é: quanto calor precisamos adicionar ao misturador para conseguir essa mistura?
Aqui, vamos usar conceitos de balanceamento de energia e entalpia específica dos vapores envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as propriedades das correntes de vapor envolvidas. Precisamos saber a entalpia específica (h) de cada corrente para realizar o balanceamento de energia.
  1. Corrente da turbina (Corrente 1):
    • Massa: 200 kg/h
    • Estado: Vapor saturado a 10,0 bar
    • Entalpia específica (h₁): Vamos buscar na tabela de vapor saturado a 10,0 bar.
  2. Corrente superaquecida (Corrente 2):
    • Massa: ?
    • Estado: Vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar
    • Entalpia específica (h₂): Também buscamos na tabela de vapor superaquecido a 10,0 bar e 300°C.
  3. Corrente de produto (Corrente 3):
    • Massa: 300 kg/h
    • Estado: Vapor a 250°C e 10,0 bar
    • Entalpia específica (h₃): Tabela de vapor superaquecido a 10,0 bar e 250°C.

Passo 3

Vamos buscar as entalpias específicas nas tabelas de vapor:
  1. Vapor saturado a 10,0 bar:
    • Pressão § = 10,0 bar
    • Entalpia específica (h₁) ≈ 2778 kJ/kg (valor aproximado, depende da tabela utilizada).
  2. Vapor superaquecido a 300°C e 10,0 bar:
    • Pressão § = 10,0 bar
    • Temperatura (T) = 300°C
    • Entalpia específica (h₂) ≈ 3076 kJ/kg (valor aproximado).
  3. Vapor a 250°C e 10,0 bar:
    • Pressão § = 10,0 bar
    • Temperatura (T) = 250°C
    • Entalpia específica (h₃) ≈ 3015 kJ/kg (valor aproximado).

Passo 4

Agora, vamos aplicar o balanceamento de energia para a mistura:
A energia total das correntes de entrada mais o calor adicionado deve ser igual à energia da corrente de saída.
Matematicamente:
dotm1 h1 + dotm2 h2 + dotQ = dotm3 h3
Onde:
  • dotm é a taxa de massa (kg/h)
  • h é a entalpia específica (kJ/kg)
  • dotQ é o calor adicionado (kJ/h)

Passo 5

Precisamos encontrar dotm2, a taxa de massa da segunda corrente. Sabemos que a massa total na saída é 300 kg/h e que a turbina fornece 200 kg/h. Então:
dotm2 = dotm3 - dotm1 = 300 , kg/h - 200 , kg/h = 100 , kg/h

Passo 6

Substituindo os valores na equação de balanceamento de energia:
200 times 2778 + 100 times 3076 + dotQ = 300 times 3015
Calculando cada termo:
200 times 2778 = 555600 , kJ/h
100 times 3076 = 307600 , kJ/h
300 times 3015 = 904500 , kJ/h

Passo 7

Agora, somamos as energias das correntes de entrada:
555600 + 307600 = 863200 , kJ/h
E colocamos na equação:
863200 + dotQ = 904500
Isolando dotQ:
dotQ = 904500 - 863200 = 41200 , kJ/h

Resposta

A quantidade de calor que deve ser adicionada ao misturador é de aproximadamente $ \dot{Q} = 41200 , \mathrm{kJ/h} $.

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