(Uel 99) O ponto P dista 17 cm do centro de uma circunferência. Conduzindo-se por P um segmento de reta que é tangente à circunferência no ponto
, temse
. A medida do raio dessa circunferência, em centímetros, é igual a
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
Passo 1
O enunciado diz que temos uma circunferência de centro
e um ponto
exterior tal que
,cm. Pelo ponto
traça-se uma tangente que toca a circunferência em
, com medida
,cm. Queremos achar o raio
da circunferência.
Passo 2
Lembrando que o raio ao ponto de tangência é perpendicular à tangente, temos
Logo, no triângulo
o ângulo em
é reto,
é a hipotenusa e
e
são os catetos.
Passo 3
Pelo Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo
vale
Passo 4
Substituindo
e
: