1. (UEL) - Efetuando-se (32)^2+(12)^-2 cdot(52), obtém-se:
    a) -54
    b) 138
    c) 5
    d) 758
    e) 494

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a expressão (32)^2 + (12)^-2 cdot (52). Isso envolve operações com potências e frações. Vamos precisar lembrar como calcular potências de frações e como lidar com expoentes negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular (32)^2. Quando temos uma fração elevada ao quadrado, a gente eleva o numerador e o denominador ao quadrado separadamente:
(32)^2 = 3^22^2 = 94

Passo 3

Agora, vamos calcular (12)^-2. Expoente negativo significa que a gente vai inverter a fração e elevar ao expoente positivo:
(12)^-2 = (21)^2 = 2^21^2 = 41 = 4

Passo 4

Em seguida, multiplicamos o resultado que obtivemos pelo 52:
4 cdot 52 = 4 times 52 = 202 = 10

Passo 5

Agora, somamos os dois resultados que calculamos:
94 + 10
Para somar uma fração com um número inteiro, vamos converter o 10 para uma fração com o mesmo denominador:
10 = 404
Então:
94 + 404 = 494

Resposta

A resposta correta é e) 494.

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