(UEPI) O coeficiente de dilatação térmica linear de um material sendo de
, significa dizer que:
a) o material sofre uma variação de
para cada
de variação de temperatura.
b)
deste material sofrem uma variação de
para
na temperatura.
c) o comprimento de uma barra do material não sofre variação para variação de temperatura de
.
d) para cada
na variação da temperatura, cada metro do material varia de
.
e) se uma haste de
variar em
, sua temperatura sofrerá uma variação de
no seu comprimento.
a) o material sofre uma variação de
b)
c) o comprimento de uma barra do material não sofre variação para variação de temperatura de
d) para cada
e) se uma haste de
Passo 1
O enunciado nos dá o coeficiente de dilatação linear
.
Pede-se escolher qual das alternativas (a)–(e) descreve corretamente o que esse número significa.
Informações relevantes fornecidas:
Pede-se escolher qual das alternativas (a)–(e) descreve corretamente o que esse número significa.
Informações relevantes fornecidas:
-
. - As alternativas falam sobre variação de comprimento para variações de temperatura e comprimentos iniciais dados (por exemplo
, , , ).
Passo 2
Conceito e fórmula básica (aulas rápidas, sem medo): a dilatação linear relaciona a variação de comprimento
com o comprimento inicial
, a variação de temperatura
e o coeficiente
por
Explicando cada símbolo:
-
= variação de comprimento (unidade: metros, ). -
= coeficiente de dilatação linear (unidade: ), aqui . -
= comprimento inicial da barra (unidade: ). -
= variação de temperatura (unidade: ).
A fórmula diz: para cada grau Celsius que a temperatura muda, cada metro do material aumenta (ou diminui) emmetros.
Passo 3
Calcular a variação por metro para
(isso ajuda a checar opções que falam “cada metro”):
Tomando e
,
Tomando
Converter para unidades mais familiares:
Ou seja: cada metro varia
por grau; isso é
por grau (muito pequeno), e NÃO
.
Passo 4
Testando a alternativa (a):
Texto: “o material sofre uma variação de para cada
de variação de temperatura.”
Razão: está invertendo a interpretação das unidades. já é dado em
; não se diz "variação de temperatura em
". Além disso
é um comprimento, não a variação associada correta. Conclusão: (a) é incorreta.
Texto: “o material sofre uma variação de
Razão: está invertendo a interpretação das unidades.
Passo 5
Testando a alternativa (b):
Texto: " deste material sofrem uma variação de
para
."
Calcular com a fórmula para e
:
Texto: "
Calcular com a fórmula para
A alternativa afirma
, mas o valor correto é
. Portanto (b) é falsa.
Passo 6
Testando a alternativa (c):
Texto: “o comprimento de uma barra do material não sofre variação para variação de temperatura de .”
Quer dizer quando
. Pela fórmula, salvo
ou
, haverá variação diferente de zero:
Texto: “o comprimento de uma barra do material não sofre variação para variação de temperatura de
Quer dizer
não nulo em geral. Logo (c) é falsa.
Passo 7
Testando a alternativa (d):
Texto: “para cada na variação da temperatura, cada metro do material varia de
.”
Já calculamos no Passo 3 que, por , cada metro varia
Texto: “para cada
Já calculamos no Passo 3 que, por
e não
. Portanto (d) é completamente errada (diferença de fatores enormes).
Passo 8
Testando a alternativa (e):
Texto: “se uma haste de variar em
, sua temperatura sofrerá uma variação de
no seu comprimento.”
Interpretação: para e
a variação
seria
Texto: “se uma haste de
Interpretação: para
Converter para milímetros:
Isso coincide exatamente com o valor dado na alternativa (e). Portanto (e) é correta.
Resposta
e)