(UERJ-2006) Uma suspensão de células animais em um meio isotônico adequado apresenta volume igual a 1 L e concentração total de íons sódio igual a 3,68 \mathrm{~g} . \mathrm{L}^{-1}. A esse sistema foram acrescentados 3 L de água destilada. Após o processo de diluição, qual o valor da concentração total de íons sódio em milimol. \mathrm{L}^{-1} ?

Passo 1

O enunciado dá uma suspensão com volume inicial de 1\;\mathrm{L} e concentração de íons sódio de 3,68\;\mathrm{g/L}. Acrescentam-se 3\;\mathrm{L} de água e queremos a nova concentração em \mathrm{mmol/L}. Usaremos o princípio de conservação de massa do soluto e conversão de massa em mols via massa molar do sódio 23\;\mathrm{g/mol}.

Passo 2

Calculamos a massa total de íons sódio antes da diluição:
m_{\mathrm{Na^+}} = (3,68\;\mathrm{g/L}) \times (1\;\mathrm{L}) = 3,68\;\mathrm{g}.

Passo 3

O volume final após adicionar 3\;\mathrm{L} de água é
V_{\mathrm{final}} = 1\;\mathrm{L} + 3\;\mathrm{L} = 4\;\mathrm{L}.
Logo, a concentração em g/L fica
c_{\mathrm{g/L}} = \frac{3,68\;\mathrm{g}}{4\;\mathrm{L}} = 0,92\;\mathrm{g/L}.

Passo 4

Convertendo para mol/L usando M_{\mathrm{Na^+}} = 23\;\mathrm{g/mol}:
c_{\mathrm{mol/L}} = \frac{0,92\;\mathrm{g/L}}{23\;\mathrm{g/mol}} = 0,04\;\mathrm{mol/L}.
Em \mathrm{mmol/L} temos
c_{\mathrm{mmol/L}} = 0,04\;\mathrm{mol/L} \times 1000 = 40\;\mathrm{mmol/L}.

Resposta

A concentração final de íons sódio é 40\;\mathrm{mmol/L}.

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