(Uerj 97) Millôr Fernandes, em uma bela homenagem à Matemática, escrever um poema do qual extraímos o fragmento a seguir:
Às folhas tantas de um livro de Matemática, um Quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela à dela, até que se encontraram no Infinito. “Quem és tu?” - indagou ele em ânsia radical. Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa."
(Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo.)
A Incógnita se enganou ao dizer quem era. Para atender ao Teorema de Pitágoras, deveria dar a seguinte resposta:
a) “Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.”
b) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.”
c) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
d) “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a do ápice à base: uma figura ímpar; olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela à dela, até que se encontraram no Infinito. “Quem és tu?” - indagou ele em ânsia radical. Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa."
(Millôr Fernandes. Trinta Anos de Mim Mesmo.)
a) “Sou a soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.”
b) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.”
c) “Sou o quadrado da soma dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
d) “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
Passo 1
O enunciado, numa homenagem literária, faz a Incógnita dizer “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de hipotenusa.” Aqui o conteúdo é o Teorema de Pitágoras, que relaciona os dois catetos e a hipotenusa de um triângulo retângulo. Precisamos encontrar a frase que expressa corretamente essa relação.
Passo 2
O Teorema de Pitágoras diz que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Em notação matemática, se os catetos valem
e
e a hipotenusa vale
, então
Passo 3
Para colocar isso em palavras, a Incógnita deveria dizer que ela é “a soma dos quadrados dos catetos” (que é o lado esquerdo da igualdade acima) e que pode ser chamada de “quadrado da hipotenusa” (que é o lado direito). Logo, a frase correta é:
“Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
“Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”
Passo 4
Comparando com as alternativas:
a) fala em soma dos catetos – incorreta.
b) fala em quadrado da soma – incorreta.
c) fala em quadrado da soma e quadrado da hipotenusa – incorreta.
d) fala em soma dos quadrados dos catetos e quadrado da hipotenusa – coincide com nossa frase.
a) fala em soma dos catetos – incorreta.
b) fala em quadrado da soma – incorreta.
c) fala em quadrado da soma e quadrado da hipotenusa – incorreta.
d) fala em soma dos quadrados dos catetos e quadrado da hipotenusa – coincide com nossa frase.
Resposta
d) “Sou a soma dos quadrados dos catetos. Mas pode me chamar de quadrado da hipotenusa.”